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Hallöchen :)
Ich habe hier eine Aufgabe wo ich folgende Relation auf Symmetrie, Transitivität und Reflexivität untersuchen soll:
X:= N, x~y [mm] \gdw [/mm] x ist ein Teiler von y
So erst habe ich mir einmal überlegt was heißt, " x ist ein Teiler von y".
Das müsste heißen daß es ein v [mm] \varepsilon [/mm] N gibt, so daß gilt:
y= v*x oder?
Wenn ich dann auf Reflexivität prüfe erhlate ich folgendes:
x~x [mm] \gdw [/mm] x ist ein Teiler von x
x = v*x.
Aber irgendwie stimmt das ja hier nicht??? Oder?
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Hallo Stefan!
Danke :)
Aber ich habe noch eine Frage zur Notierung: wir haben Beispiele gemacht wo man die Symmetrie in mehreren Teilschritten bewiesen hat.
Wie würde das dann in meinem Beispiel aussehen??
Da wusste ich nämlich nicht wie ich es notieren sollte :(
Zur Transitivität habe ich bisher folgendes überlegt:
x~y und y~z --> x~z
xy [mm] \ge [/mm] 0 und yz [mm] \ge [/mm] o
[mm] \Rightarrow [/mm] xz = ........ Aber hier gehts nicht weiter :(
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Hallo!
> Aber ich habe noch eine Frage zur Notierung: wir haben
> Beispiele gemacht wo man die Symmetrie in mehreren
> Teilschritten bewiesen hat.
>
> Wie würde das dann in meinem Beispiel aussehen??
>
> Da wusste ich nämlich nicht wie ich es notieren sollte :(
Keine Ahnung, wie das in mehrere Schritten gehen soll, schreib es doch einfach so hin, wie Stefan es gemacht hat, nämlich mit einem Gegenbeispiel. 
> Zur Transitivität habe ich bisher folgendes überlegt:
>
> x~y und y~z --> x~z
>
> xy [mm]\ge[/mm] 0 und yz [mm]\ge[/mm] o
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] xz = ........ Aber hier gehts nicht weiter :(
Mmh - das verstehe ich nicht so ganz. Was hat das denn mit dieser Relation zu tun? Du hast doch selbst schon aufgeschrieben, was es bedeutet, dass x ein Teiler von y ist:
y=v*x
Wenn nun y ein Teiler von z ist, dann gilt:
z=w*y
Zusammengesetzt ergibt das:
z=w*(v*x)=(w*v)*x
Und wenn wir jetzt z. B. definieren: c:=w*v dann sieht man sofort, dass dann auch x ein Teiler von z ist und das war zu zeigen.
Alles klar?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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