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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 Do 20.03.2014 | | Autor: | rsprsp |
| Aufgabe | Wir betrachten die Menge X
aller Wörter der Länge k über dem Alphabet {0;1} und definieren die Relation R als xRy genau dann, wenn ein i [mm] \in [/mm] {1; ... ; k} existiert, so dass [mm] x_{i}> y_{i} [/mm] und [mm] x_{j}=y_{j} [/mm] für j [mm] \in [/mm] {1; ... ; [mm] k}\{i} [/mm] .
a)Warum de niert diese Relation keine partielle Ordnung auf X? |
Könnte mir jemand die Aufgabe erklären z.B. mit Beispielen aus den Mengen der Relationen ?
Ich versteh diese Aufgabe gar nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 Do 20.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> Wir betrachten die Menge X
> aller Wörter der Länge k über dem Alphabet {0;1} und
> definieren die Relation R als xRy genau dann, wenn ein i
> [mm]\in[/mm] {1; ... ; k} existiert, so dass [mm]x_{i}> y_{i}[/mm] und
> [mm]x_{j}=y_{j}[/mm] für j [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{1; ... ; [mm]k}\{i}[/mm] .
>
> a)Warum de niert diese Relation keine partielle Ordnung auf
> X?
> Könnte mir jemand die Aufgabe erklären z.B. mit
> Beispielen aus den Mengen der Relationen ?
> Ich versteh diese Aufgabe gar nicht.
Sind [mm] x=x_1...x_k [/mm] und [mm] y=y_1...y_k [/mm] Elemente von X, so ist die Relation R def. durch
xRy [mm] \gdw [/mm] es ex. ein i [mm] \in \{1,...,k\} [/mm] mit
[mm] x_i>y_i [/mm] und [mm] x_j=y_j [/mm] für j [mm] \in \{1,...,k\} \setminus\{i\}.
[/mm]
Fragen: 1. ist R reflexiv ?
2. Welche Eigenschaften hat denn eine partielle Ordnung ?
Mit den Antworten auf diese beiden Fragen sollte alles klar sein.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:04 Do 20.03.2014 | | Autor: | rsprsp |
Reflexiv heißt aRa
Partielle Ordnung ist reflexiv, antisymmetrisch, transitiv
Könntest du es mir für reflexiv zeigen ? Ich versuchs mit den anderen beiden.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:12 Do 20.03.2014 | | Autor: | fred97 |
> Reflexiv heißt aRa
> Partielle Ordnung ist reflexiv, antisymmetrisch,
> transitiv
>
> Könntest du es mir für reflexiv zeigen ? Ich versuchs mit
> den anderen beiden.
Du sollst doch zeigen, dass obiges R keine part. Ordung liefert !!!
Ist denn R reflexiv ????
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:24 Do 20.03.2014 | | Autor: | rsprsp |
Nein, denn [mm] x_{i}>y_{i} [/mm] und eine Zahl die größer als eine andere ist kann nicht gleich sein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 22.03.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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