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Relation < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Relation: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:02 So 06.07.2008
Autor: mathfan

Aufgabe
Ist die "Parallelität" eine Äquivalenzrelation auf
(a) der Menge der Geraden des Raums?
(b) der Menge der Geraden und Ebenen des Raums?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand das mal zeigen wie ich das hier angehen soll?

Vielen Dank!!
        
Bezug
Relation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:11 So 06.07.2008
Autor: abakus


> Ist die "Parallelität" eine Äquivalenzrelation auf
> (a) der Menge der Geraden des Raums?
>  (b) der Menge der Geraden und Ebenen des Raums?
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Kann mir jemand das mal zeigen wie ich das hier angehen
> soll?
>  
> Vielen Dank!!

Überprüfe selbst:
1) Liegt  Transitivität vor? (Wenn a||b und b||c gilt, gilt dann auch a||c?)
2) Liegt Reflexivität vor? (Gilt a||a?)
3) Liegt Symmetrie vor? (Folgt aus a||b auch b||a?)
Gruß Abakus
Bezug
                
Bezug
Relation: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:42 So 06.07.2008
Autor: mathfan

also jetzt habe ich raus, dass (a) eine Äquivalenzrelation ist und (b) müsste aufgrund der Transitivität nicht funktionieren oder?
Bezug
                        
Bezug
Relation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:48 So 06.07.2008
Autor: abakus


> also jetzt habe ich raus, dass (a) eine Äquivalenzrelation
> ist und (b) müsste aufgrund der Transitivität nicht
> funktionieren oder?

Würde ich auch so sehen. Nehmen wir an, zwei Ebenen haben eine Schnittgerade g. Eine weitere Gerade h ist parallel zu g.
Dann gilt zwar [mm] E_1||h [/mm] und [mm] h||E_2, [/mm] aber eben nicht [mm] E_1|| E_2. [/mm]
Bezug
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