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| Aufgabe | Gegeben sei die Rekursion
[mm] a_{n}=\summe_{k=1}^{n-1}a_{k}=a_{1}+a_{2}+...+a_{n-1}
[/mm]
für [mm] n\ge [/mm] 2 mit der Anfangsbedingung [mm] a_{1}=1 [/mm] |
Ich hab nun Werte für n=2 n=3 n=4 n=5 berechnet, bin mir aber nicht sicher ob das richtig ist:
Für n=2
[mm] a_{2}=\summe_{k=1}^{2-1}a_{k}=a_{1}=1
[/mm]
Für n=3
[mm] a_{3}=\summe_{k=1}^{3-1}a_{k}=a_{1}+a_{2}=1+2=3
[/mm]
Für n=4
[mm] a_{4}=\summe_{k=1}^{4-1}a_{k}=a_{1}+a_{2}+a_{3}=1+2+3=6
[/mm]
Für n=5
[mm] a_{5}=\summe_{k=1}^{5-1}a_{k}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=1+2+3+4=10
[/mm]
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> Gegeben sei die Rekursion
> [mm]a_{n}=\summe_{k=1}^{n-1}a_{k}=a_{1}+a_{2}+...+a_{n-1}[/mm]
> für [mm]n\ge[/mm] 2 mit der Anfangsbedingung [mm]a_{1}=1[/mm]
> Ich hab nun Werte für n=2 n=3 n=4 n=5 berechnet, bin mir
> aber nicht sicher ob das richtig ist:
Hallo,
> Für n=2
> [mm]a_{2}=\summe_{k=1}^{2-1}a_{k}=a_{1}=1[/mm]
das ist richtig.
> Für n=3
> [mm] a_{3}=\summe_{k=1}^{3-1}a_{k}=a_{1}+a_{2}
[/mm]
Bis hierher stimmt's, aber dann hast Du falsch weitergemacht.
Es ist doch [mm] a_1=1 [/mm] und [mm] a_2=1,
[/mm]
also [mm] a_3=a_1+a_2=1+1=2
[/mm]
> =1+2=3
> Für n=4
> [mm] a_{4}=\summe_{k=1}^{4-1}a_{k}=a_{1}+a_{2}+a_{3}
[/mm]
=1+1+2
usw.
LG Angela
> =1+2+3=6
> Für n=5
>
> [mm]a_{5}=\summe_{k=1}^{5-1}a_{k}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=1+2+3+4=10[/mm]
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