Rekombination Funktionsgl. < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:03 Mi 18.04.2007 | | Autor: | patrick123 |
| Aufgabe | Der Graph G(f) einer ganzrationalen Funktion 3. Grades verfügt bei x(0)=4 über eine Nullstelle. Weiterhin sind gegeben:
S(y) (0;-8); f´(1)=34 und f´´(0)=46.
Aufg.1:Bestimmen Sie ein Funktionsgleichung dieser Funktion f.
Aufg.2: Der Graph der gesuchten Funktion f mit
[mm] f(x)=-6x^3+23x^2+6x-8 [/mm]
schließt im Intervall I (xeR,0<=x<=4) gemeinsam mit der x-Achse und der y-Achse eine Fläche vollständig ein, die aus zwei Teilflächen besteht.
Berechnen Sie die Maßzahl des Flächeninhalts A der beschriebenen Fläche. |
Hy Leute, ich befinde mich kurz vor der Prüfung im einjährigen Wirtschaftsabitur- Fachrichtung Wirtschaft-.
In Mathe bin ich eine absolute Null, nun hat uns unser Lehrer folgende Aufgabe gestellt, um unsere Noten noch zu verbessern. (Hab´ich auch nötig)
Kann mir jemand sagen, was ich auf den Zettel schreiben soll, den ich morgen abgeben muss?
Vielen vielen Dank, bis dann
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Mi 18.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, wir schreiben dir nicht einfach auf, was du auf den Zettel schreiben sollst. selbst wenn du nicht so gut in Mathe bist, musst du nen Anfang wissen, und dann koennen wir dir schrittweise wieterhelfen.
Was ist denn ne fkt 3. Grades, schreib eine hin.
2. bild die Ableitungen
3. setz die Angaben ein.
Wo hakt es, schreib was du hast, dann koennen wir dir wahrscheinlich helfen.
Gruss leduart
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Danke für die schnelle Antwort.
Eine Fkt. 3.Grades ist etwas mit [mm] x^3
[/mm]
Aber um die Ableitungsfunktion zu bilden brauche ich doch ersteinmal eine Ausgangsfunktion, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 Mi 18.04.2007 | | Autor: | Dr.Sway |
Hi
ja du bist auf dem richtigen weg.
So nun bilden wir deine Ausgangsfunktion:
ax³+bx²+cx+d
mit den Angaben ,die du durch die Aufgabenstellungs hast, bildest du ein lineares Gelichungssystem:
I:
II:
III:
IV:
Um die Gleichungen aufstellen zu können musst du noch die Ausgangsfunktion ableiten.
Jetzt kannst du dieses (das du dir durch die Angaben erarbeitest) weiter auflösen
nach a , b, c, und d
Versuchs mal
mfg Sabrina
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nochmals danke, auch für deine schnelle antwort.
bin ich mit [mm] 4x^3-8x^2+34x+46 [/mm] auf dem richtigen weg?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:58 Mi 18.04.2007 | | Autor: | Dr.Sway |
Mh..
also ich bekomm etwas anderes raus.
wollen wir mal das gleichungssystem vergleichen
I: 64a+16b+4c+d= 0 für den P(4/0)
II: a(0)³+b(0)²+c0+d=-8 Q(0(-8)
III: 3a+2b+c= 34 für f'
IV: 2b = 46 für f''
Schau mal nach ob wir bis hierher übereinstimmen
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mmh, klingt einleuchtend,
wenn ich die Gleichungen jetzt umstelle, bekomme ich also
I :64a= 16b-4c-d
II: c= 34-3a-2b
III: b= 23
IV: d= [mm] -8-a^3-b^2-c
[/mm]
Richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:31 Mi 18.04.2007 | | Autor: | Dr.Sway |
Also du machst dir das unnötig zu schwer
Verwende hier am besten das Additionsverfahren:
aus der II. Gleichung ergibt sich d=-8
aus der IV. ergibt sich b=23
so dann stehen ja nur noch I mit 64a+4c=-360
(folgt aus : 64a+16*23+4c-8=0)
und die III: mit 3a+c=-12
(aus 3a+2*23+c=34)
jetzt löst du die III auf
mit c= -12-3a
und setzt dies in die I. ein
64a+4*(-12-3a)=-360
64a-48-12a=-360
a=6
=> 6x³+23x²-30x-8 als Endgleichung
Wenn dir ein Schritt nicht einleutet oder zu unausführlich is - noch mal
melden
mfg Sabrina
evtl. -wenn du willst - kann ich dir so ein paar Übungsaufgaben geben
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hy, wäre nicht schlecht, ich glaub´, da habe ich nachholebedarf. ich werde mich jetzt mal an die Berechnung des A machen, melde mich noch mal.
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Muss ich denn nicht auf die Gleichung in der 2. Aufgabe kommen?
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Hallo patrick123,
> Muss ich denn nicht auf die Gleichung in der 2. Aufgabe
> kommen?
nicht unbedingt, manchmal machen es die Lehrer so, aber manchmal auch nicht.
Hast du denn den Term der 1. Aufgabe vollständig bestimmt?
Wie heißt denn dein Funktionsterm?
Zum Verfahren solcher  Steckbriefaufgaben kannst du ja noch was nachlesen...
Gruß informix
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meinst du die Endgleichung?
6x³+23x²-30x-8
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Mi 18.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
er meint, du sollst dir nochmal genauer ansehen, wie man auf die Gleichung kommt. und ja, die gesuchte Endgl. ist im 2. Teil der Aufgabe gegeben.(damit man die loesen kann, auch wenn man 1 nicht geloest hat.
Beim Suchen von Nullstellen, denk dran, dass du schon eine hast! die 2 anderen brauchst du noch!
Gruss leduart
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