Reihen basteln Werte < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:15 So 06.01.2008 | | Autor: | coolman |
| Aufgabe | Ich habe die Reihe :
[mm] 1+a+b+a^2+b^2.....
[/mm]
für welche a, b konvergiert diese 'Reihe (a,b>0)
Welcehn Grnzwert hat sei...
Sei nun a(n) die Folge der Reihenglieder. Bestimmen Sie
limsup|a(n+1)/(a(n)| |
Ich habe folgendes problem meine Reihe sieht ja satrk nach einer geometrischen Reihe aus... [mm] (a^k+b^k)
[/mm]
allerdinsg weiß ich nicht recht wie ich dei Folge der Reihenglieder bestimmen soll...
was ich genau machen muss..vllt kann mir jem weiterhelfen
|
|
| |
|
Hallo coolman!
> meine Reihe sieht ja satrk nach einer geometrischen Reihe aus... [mm](a^k+b^k)[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Allerdings etwas aufpassen, da uns noch ein Summand $+1_$ "fehlt".
Es muss also lauten:
[mm] $$1+a+b+a^2+b^2+a^3+b^3+... [/mm] \ = \ [mm] -1+1+1+a+b+a^2+b^2+a^3+b^3+... [/mm] \ = \ [mm] -1+\summe_{k=0}^{\infty}a^k+b^k$$
[/mm]
> allerdinsg weiß ich nicht recht wie ich dei Folge der
> Reihenglieder bestimmen soll...
Ich würde das hier derart verstehen, dass gilt [mm] $a_k [/mm] \ := \ [mm] a^k+b^k$ [/mm] (also das was aufsummiert wird).
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
