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| Aufgabe | Wie muss [mm] a_k [/mm] gewählt werden, damit [mm] \summe_{k=1}^{30} [/mm] (3k-5)= [mm] \summe_{k=5}^{34} a_k [/mm] ?
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Hallöchen Freunde der Mathematik?
Also ich hab bei der obigen Aufgabe so meine Probleme. Hab jetzt erstmal die Summe ausgerechnet von [mm] \summe_{k=1}^{30} [/mm] (3k-5)= 1245.
Aber ich weiß nicht genau, was bei der Aufgabenstellung eigentlich gemeint ist und wie ich an diese herangehen soll.
Könnt ihr mir helfen?
danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:42 So 01.10.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Juliane,
> Wie muss [mm]a_k[/mm] gewählt werden, damit [mm]\summe_{k=1}^{30}[/mm]
> (3k-5)= [mm]\summe_{k=5}^{34} a_k[/mm] ?
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> Hallöchen Freunde der Mathematik?
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> Also ich hab bei der obigen Aufgabe so meine Probleme. Hab
> jetzt erstmal die Summe ausgerechnet von [mm]\summe_{k=1}^{30}[/mm]
> (3k-5)= 1245.
> Aber ich weiß nicht genau, was bei der Aufgabenstellung
> eigentlich gemeint ist und wie ich an diese herangehen
> soll.
> Könnt ihr mir helfen?
In der ersten Summe läuft der Index k von 1 bis 30, in der 2. Summe von 5 bis 34. Also musst du bei den Summanden 3k-5 das k so verändern, dass die Summe gleich bleibt. Wenn also bei der 1. Summe der Summand für k=1 gleich -2 ist, dann muss in der 2. Summe der Summand für k=5 gleich -2 sein. Usw.
Kommst du jetzt weiter?
Gruß
Sigrid
>
> danke.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hallöchen!
Danke schon mal für die schnelle Antwort. Also im Prinzip hast du mir ja nur eine Erklärung gegeben, was das bedeutet, dass ich einmal den Index k=1 und einmal k=5 hab. Das ist soweit klar. Aber ich weiß jetzt nicht, wie ich damit weitermachen soll, um das konkret auszurechnen.
Habt ihr eine Idee für mich?
liebe Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:57 So 01.10.2006 | | Autor: | AXXEL |
Hi !
Ich geb dir nochmal einen kleinen Hinweis:
In der ersten Reihe laueft ja k von 1 - 30 und im zweiten von k=(1+4) bis k=(30+4). Das heisst zu dem k der ersten Reihe wurde 4 addiert. Damit das gleiche rauskommt, musst du also dieses addieren von 4 wieder "rueckgengig" machen...
Das heisst du kannst [mm] a_{k} [/mm] eigentlich so lassen, nur dass du aus dem k halt k-4 machen musst...
Verstanden ?
Gruss
AXXEL
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:07 So 01.10.2006 | | Autor: | Brinki |
Hallo Juliane?
kann es sein, dass du nichts mit dem Ausdruck [mm] a_{k} [/mm] anfangen kannst?
Das ist einfach der Rechenausdruck hinter dem Summenzeichen, wenn man ihn als Folgenglied allgemein beschreibt. Beispielsweise könnte man die Folgenglieder der linken Seite auch mit [mm] b_{k} [/mm] beschreiben. Dann wäre [mm] b_{1}=3*1-5.
[/mm]
Da die rechte Reihe aber mit k=5 beginnt und genauso viele Summanden besitzt, musst du nur einen Ausdruck mit der 5 finden der das gleiche Ergebnis für [mm] a_{5} [/mm] liefert wie 3*1-5. Natürlich sollte die Gleichheit für alle weiteren Summanden zu den entsprechenden Summanden der linken Reihe auch gelten.
Wie man das macht steht eigentlich schon in den anderen Tipps.
Vielleicht konnte ich helfen.
Grüße
Brinki
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