Reihe/ Permutation < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:22 Mo 22.11.2004 | | Autor: | Nadja |
Hi
Ich habe diese Frage in keinen anderen Forum gestellt.
Betrachten Sie die alternierende harmonische Reihe
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] a(n) mit [mm] a(n)=(-1)^n/n.
[/mm]
Ordnen Sie diese Reihe zu einer divergenten Reihe um, d.h. finden Sie mit Beweis!) eine Permutation k: [mm] \IN \to \IN, [/mm] so dass die Reihe
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] ak(n) divergiert.
Wie finde ich eine Permutation so dass die Reihe divergiert.
Ich weiß gar nicht wie ich das machen soll.
Kann mir vielleicht jemand helfen.
Danke
Nadja
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:07 Mo 22.11.2004 | | Autor: | Stella |
Hallo Nadja,
ich bins noch mal...leider habe ich mich mit den Vorzeichen vertan und sonst waren auch noch fehler drin...
also hier nun mein zweiter versuch:
noch mal der Anfang der Umordnung:
-1+ [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
-( [mm] \bruch{1}{3} [/mm] ) + [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
-( [mm] \bruch{1}{5} [/mm] + [mm] \bruch{1}{7} [/mm] ) + [mm] \bruch{1}{6}
[/mm]
-...
wenn du dieses System jetzt weiter fortführst, bekommst du raus, dass durch diese Umsortierung die Reihe bestimmt divergiert.
Falls noch nicht ganz deutlich ist, was ich meine dann melde dich einfach noch mal.
So, nun eine Gute Nacht
Stella
VG
Stella
|
|
|
|
