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Reihe Konvergent/Divergent?: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:24 Do 13.12.2007
Autor: MacChevap

Aufgabe
Ist die Reihe [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{n-1}{n²} [/mm] konvergent oder divergent? Beweisen Sie Ihre Behauptung.

Mein Ansatz [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{n-1}{n²} [/mm]

=>

[mm] =\summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{n} +\summe_{n=1}^{\infty}\bruch{-1}{n²} [/mm]

die erste Summe divergiert (Minorante Harmonische Reihe) die zweite Summe konvergiert (=Harmonische Reihe) also insgesammt, divergent ?
        
Bezug
Reihe Konvergent/Divergent?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:26 Do 13.12.2007
Autor: max3000

Richtig
Bezug
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