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Reihe: Aufgabe/Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 10:38 So 02.03.2008
Autor: mathematik_graz

Aufgabe
Berechne: [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{(4n)!*(2n+1)} [/mm]

Ich denke, dass wir das auf bereits bekannte Reihen zurückführen können nur finde ich leider nicht den richtigen ansatz welche reihe ich betrachten soll!
es wäre super wenn mir da jemand helfen könnte!!

lg

        
Bezug
Reihe: Majorante
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:41 So 02.03.2008
Autor: barsch

Hi,

ich antworte einmal unter Vorbehalt - ganz sicher bin ich mir nicht.

>  Ich denke, dass wir das auf bereits bekannte Reihen
> zurückführen können

Denke ich auch.

Wir haben [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{(4n)!*(2n+1)}. [/mm]

Ich würde wie folgt vorgehen:

[mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{n^2} [/mm] konvergiert.

[mm] \bruch{1}{(4n)!*(2n+1)}\le{\bruch{1}{(4n)*(2n+1)}}=\bruch{1}{8n^2+4n}\le{\bruch{1}{8n^2}}\le{\bruch{1}{n^2}} [/mm]

Nach dem Majorantenkriterium ist [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{(4n)!*(2n+1)} [/mm] absolut konvergent.

MfG barsch

Bezug
                
Bezug
Reihe: Wert der Reihe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:34 So 02.03.2008
Autor: angela.h.b.


> Nach dem Majorantenkriterium ist
> [mm]\summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{(4n)!*(2n+1)}[/mm] absolut
> konvergent.

Hallo,

nun fehlt uns allerdings noch der Wert der Reihe, denn in der Aufgabe stand: berechne...

Gruß v. Angela

Bezug
        
Bezug
Reihe: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:40 Di 04.03.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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