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| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Grenzwert für die folgende Reihe [mm] :\summe_{k=0}^{\infty}(-1)^{k}\bruch{ln(3)^{k}}{k!} [/mm] |
Abend,
ich weiß zunächst nicht wie ich anfangen soll..hm..Leibnizkriterium eventuell ?
Wenn ich wüßte, dass [mm] \bruch{ln(3)^{k}}{k!} [/mm] montone Nullfolge wäre..
jemand ne Idee/Tipp/Rat ?
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Hallo MacChevap,
hier sollst du ja den Grenzwert/Reihenwert angeben
Damit hättest du die Konvergenz doch automatisch 
Du musst hier nur einfach jegliches komplizierte Denken ausschalten und gaaaanz einfach denken
Es ist doch [mm] $\sum\limits_{k=0}^{\infty}(-1)^k\frac{\left(\ln(3)\right)^k}{k!}=\sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{1}{k!}\cdot{}\left(-\ln(3)\right)^k$
[/mm]
Und das Ding kennst du ganz sicher (denke an $x$ anstatt [mm] $-\ln(3)$)
[/mm]
LG
schachuzipus
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[mm]\sum\limits_{k=0}^{\infty}(-1)^k\frac{\left(\ln(3)\right)^k}{k!}=\sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{1}{k!}\cdot{}\left(-\ln(3)\right)^k[/mm]
>
> Und das Ding kennst du ganz sicher
=> = [mm] e^{-ln3} [/mm] ?
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Hiho,
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> [mm]\sum\limits_{k=0}^{\infty}(-1)^k\frac{\left(\ln(3)\right)^k}{k!}=\sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{1}{k!}\cdot{}\left(-\ln(3)\right)^k[/mm]
> >
> > Und das Ding kennst du ganz sicher
>
> => = [mm]e^{-ln3}[/mm] ? ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
=...
noch lecker vereinfachen...
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:53 Fr 14.12.2007 | | Autor: | MacChevap |
1/3 lecker...;)
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