Reibung/Beschleunigung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 So 20.07.2008 | | Autor: | Escape |
Hallo,
ich habe ein Problem mit einer physikalischen Fragestellung und hoffe das ihr mir helfen könnt.
Es geht darum:
Ein Auto fährt mit Schwung (also wohl mit einer gewissen Startgeschwindigkeit) einen Berg hoch (Steigung 20%), wie weit kommt dieses wenn der Fahrer von Anfang an Gas gibt.
Gegeben sind weiter nur die Haftreibungszahl o,2 sowie die Gleitreibungszahl 0,1.
Würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Ich tu mich mit deiner Aufgabenstellung etwas schwer, die ist nicht ganz klar.
Die Reibungskraefte machen auch wenig Sinn, weil es beim auto eher Rollreibung gibt, das ist noch ein wenig was anderes. Das einzige, was ich mir vorstellen kann ist, dass das Auto einen sehr starken Motor hat. Dessen Kraft ueberschreitet am Berg die haftreibungskraft, sodass die Raeder durchdrehen. Dann bleibt als einzige vortreibende Kraft die Gleitreibung uebrig. Du stellst dann mal eine Kraeftebillanz auf. welche Kraft wirkt Hangabwaerts (von der Gravitation), und welche Kraft Hangaufwaerts (von der Reibung). Wenn die resultierende Kraft hangabwaerts gerichtet ist, wird das Auto langsamer. Du kannst die (negative) Beschleunigung dann ja ausrechnen, und dann mittels [mm] s=v_0t+\frac{1}{2}at^2 [/mm] und [mm] v=v_0+at [/mm] die Strecke berechnen.
Ansonsten sehe ich keine andere Moeglichkeit, aus den von dir gegebenen Angaben eine Loesung zu stricken.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:24 Mo 21.07.2008 | | Autor: | Escape |
Ersteinmal vielen Dank für deine Hilfe!
Ich möchte mich nur noch einmal versichern,dass ich auf dem richtigen Weg bin.
Zur Information: ich beziehe mich überwiegend auf folgende Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/03fahrwiderstand/fahrwiderstand.htm
Also, man berechnet die Antriebskraft als Summe aus Rollreibung, Luftwiederstand und Hangabtriebskraft. Dann die maximale Haftkraft. übersteigt die Antriebskraft diese zählt die Reibungskraft anstelle der Haftkraft.
Nun weiß ich aber nicht genau welche Kraft ausschlaggebend ist um mit F=m*a die Beschleunigung auszurechnen.
Vorallem ist diese bei mir nicht negativ.
Vielen Dank schonmal!!!
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Hallo!
> Zur Information: ich beziehe mich überwiegend auf folgende
> Quelle:
> http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/03fahrwiderstand/fahrwiderstand.htm
Nette Seite, wie mir scheint.
>
> Also, man berechnet die Antriebskraft als Summe aus
> Rollreibung, Luftwiederstand und Hangabtriebskraft.
Das würde ich nicht als Antriebskraft bezeichnen. Denn alle diese Kräfte bremsen dein Fahrzeug ab. Dein Motor muß exakt diese Kraft (in entgegengesetzter Richtung) aufwenden, damit die Geschwindigkeit gleich bleibt. Hat er weniger Kraft, wirst du langsamer, hat er mehr Kraft, wirst du schneller. Nennen wir das mal Bremskraft.
> Dann
> die maximale Haftkraft. übersteigt die Antriebskraft diese
> zählt die Reibungskraft anstelle der Haftkraft.
Jetzt meinst du mit Antriebskraft tatsächlich die Kraft des Motors, die er versucht, auf die Straße zu bringen. Und: Übersteigt die Antriebskraft die Haftkraft, ersetzt die Reibungskraft die Antriebskraft. Denn: So lange die Reifen nicht durchdrehen, bestimmt der Motor, wie viel Kraft auf die Straße kommt. Geraten die Räder einmal ins Durchdrehen, hängt die Kraft nur noch von der Gleitreibung ab, die viel höhere Kraft des Motors verpufft einfach. Nennen wir was das Ergebnis der Überlegung einfach Vortriebskraft.
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> Nun weiß ich aber nicht genau welche Kraft ausschlaggebend
> ist um mit F=m*a die Beschleunigung auszurechnen.
> Vorallem ist diese bei mir nicht negativ.
>
Nun, jetzt mußt du die Gesamtkraft berechnen: [mm] F_\text{Ges}=F_\text{Vortrieb}-F_\text{Brems}=m*a [/mm] So kommst du an die Beschleunigung. Ist der Vortrieb größer als die Bremskraft, beschleunigt der Wagen, und a ist positiv. Für deine Aufgabe benötigst du aber den Fall, daß der Vortrieb kleiner ist, und a damit negativ wird.
Nun, das alles klingt ziemlich unrealistisch, daß ein Fahrzeug mit durchdrehenden Reifen eine ordentliche, jedoch nicht unmögliche Steigung von 20% nicht hochkommen soll.
Aber du hast anscheinend verschwiegen, daß es sich um eine völlig vereiste Fahrbahn handelt. Den Haftreibungskoeffizienten kannst du als Tangens des Neigungswinkels definieren, bei dem ein Körper auf einer geneigten Oberfläche anfängt zu rutschen.
Der Gleitreibungskoeffizient ist dann der Tangens des Winkels, bei dem der Körper wieder aufhört zu rutschen!
Normalerweise liegen die Werte bei etwa [mm] \mu_\text{haft}=0,9 [/mm] und [mm] \mu_\text{gleit}=0,7 [/mm] für Reifen auf Asphalt, die hier gegebenenen Werte entsprechen jedoch eher Reifen auf Eis. arctan(0,2)=11,3° . Das heißt, bereits bei 11,3° Steigung gerät dein Fahrzeug ins Rutschen, du hast aber schon 20°. Es ist völlig egal, ob du mit aller Kraft aufs Gas oder die Bremse trittst, die Räder rutschen in jedem Fall.
Ich habe das erst jetzt grade gesehen, denn eigentlich fand ich es schon merkwürdig, daß die Räder bei nur 20° durchdrehen sollen, und habe diesen Lösungsweg daher als Dampfhammermethode gesehen, um überhaupt ein Ergebnis raus zu bekommen. Aber nu paßt es ja doch!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 05:06 Di 22.07.2008 | | Autor: | Escape |
Nochmal vielen Dank für die schnelle Hilfe!
Nur noch 2 kurze Fragen =):
Wie komme ich denn dann auf die eigentliche vom Fahrzeug ausgeübte Antriebskraft (Fahrzeugabhängig und muss ich da über die max. Leistung des Wagens gehen (Ps/kW)?)?
Sehe ich das richtig dass es in diesem Fall gar keine Möglichkeit gibt dass die reifen nicht durchdrehen?
Außerdem ist mir dieser Aspekt vollkommen neu (obwohl ich doch schon einiges gelesen habe) und ich kann auch grade nichts weiteres darüber finden, hättest du da vielleicht eine Linkempfehlung =) ?
Mich würden die Hintergründe interessieren.
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Hallo!
Es ist völlig richtig, daß die Leistung des PKWs hier keine Rolle spielt, weil die Räder eben durchdrehen. Und wie du richtig gesagt hast, die drehen zwangsläufig durch, und es kommt NUR die Gleitreibung zum Zuge. Das wäre dann auch deine Antriebskraft.
Nen guten Link habe ich nicht parat. Das ist eine Aufgabe, bei der es NUR um Gleitreibung geht, allerdings etwas böswillig in eine "Fahrzeug mit Motor und Rädern"-Aufgabe verpackt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:26 Di 22.07.2008 | | Autor: | Escape |
Eine Sache ist mir noch aufgefallen:
Du gehst von einer Steigung von 20° aus, in der Aufgabe wird aber von 20% gesprochen. Heißt das nicht, dass man auf 100m horizontale 20m Höhenunterschied zurücklegt?
Der Winkel also arctan(20/100)=11.03° ist?
Dies würde genau der max Steigung für Haftreibung entsprechen!
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>in der Aufgabe
> wird aber von 20% gesprochen. Heißt das nicht, dass man auf
> 100m horizontale 20m Höhenunterschied zurücklegt?
> Der Winkel also arctan(20/100)=11.03° ist?
Hallo,
das stimmt.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 Di 22.07.2008 | | Autor: | Escape |
Danke.
Aber wie wirkt sich das nun auf die Antworten von Event_Horizon aus?
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Oha, das stimmt tatsächlich, ist mir mal wieder gar nicht aufgefallen (Und Leduart scheint nicht dazu sein *duckundweg*).
Die Bedeutung ist nun folgene: Die Haftreibung entspricht EXAKT der Hangabtriebskraft. Wenn man grade so viel gas gibt, daß man der Hangabtriebskraft entgegenwirkt, kann man mit konstanter Geschwindigkeit den Berg hoch fahren. Man kann weniger Gas geben, dann wird man langsamer (läßt sich auf Grund fehlender Angaben nicht genau berechnen). Gibt man nur ein klein wenig mehr Gas, drehen die Räder sofort durch, und man kommt in den Fall mit der Gleitreibung (aus dem man nur raus kommt, wenn man kein Gas gibt), und dann stimmen meine Ausführungen oben.
Somit habe ich glück gehabt, denn es wird ja nach dem Punkt gefragt, wo der Wagen zum stehen kommt, und das passiert nur bei zu wenig oder zu viel Gas, und nur der letzte läßt sich berechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:07 So 27.07.2008 | | Autor: | Escape |
Danke, denke ich habe das meiste jetzt soweit verstanden.
Nur eine Sache noch: du sprichst von der Vortriebskraft die der Motor leistet und die die Haftkraft nicht übersteigen darf, die von mir angegebene Seite setzt diese mit der Kraft gleich die du als Bremskraft bezeichnest. Du scheinst das nicht so zu sehen, wie ist es denn nun richtig?
Bzw. wie berechnet man bei einem Auto diese Vortriebskraft sonst?
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Hallo!
Es gibt einen Haufen Kräfte, die versuchen, das Auto abzubremsen: Rollwiderstand, Luftwiderstand, Hangabtriebskraft, wenn es bergauf geht.
Dem gegenüber steht die Motorkraft, die das Auto versucht, zu beschleunigen. Wenn es bergab geht, gehört die Hangabtriebskraft auch hier hin. Das ist die Vortiebskraft.
Damit hast du zwei Kräfte, die in entgegen gesetzte Richtung wirken.
Überwiegt die Vortriebskraft, beschleunigt der Wagen. Überwiegt die Bremskraft, wird der Wagen langsamer. Wenn beide Kräfte gleich groß sind - und das ist das auf deiner Seite - fährt der Wagen mit konstanter Geschwindigkeit weiter.
Nunja, die reine Motorkraft wird beim Auto über die Ränder übertragen, und darf nicht größer als die Haftreibung sein. Sonst drehen die Räder durch, und anschließend wirkt nur noch die Gleitreibung.
Denk aber dran, daß die Hangabtriebskraft nicht auf die Räder angewiesen ist. Geht es bergab, wirkt sie immer mit maximaler Stärke, und zwar ZUZÜGLICH der durch die Reibung begrenzten Motorkraft.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 So 27.07.2008 | | Autor: | Escape |
Danke, soweit habe ich das verstanden, aber meine Frage war eigentlich wie genau ich die Leistung bzw. die wirkende Kraft berechne die vom Motor ausgeht, schließlich muss ich da ja eine qualitative Aussage zur maximalen Haftreibung treffen können.
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Nunja, dazu benötigst du natürlich irgendwelceh Daten, von denen hier aber rein gar nichts gegeben ist.
Für gewöhnlich wird für Motoren neben der Leistung auch das maximale Drehmoment in Nm angegeben. Zusammen mit dem Reifenradius kommst du damit auf die maximale Kraft.
Oder es gibt irgendwelche anderen Daten ("von 0 auf 100 in 10s"), anhand derer du die Kraft berechnen kannst.
Das ist allerdings auch nur die halbe Wahrheit, denn die Kraft/Leistung eines Verbennungsmotors ist hochgradig von der Drehzahl abhängig, und dann werden meist nur zwei der vier Räder angetrieben. Letzteres hat die Auswirkung, daß die gesamte Motorkraft nur mit dem halben Fahrzeuggewicht auf die Straße gedrückt wird, sodaß die Räder schneller druchdrehen. (so halbwegs. Das Gewichtsverhältnis zwischen den Achsen ist selten 1:1).
Also, du siehst, das kann man nicht so pauschal sagen. Ich würde einfach im Einzelfall versuchen, mit dem gegebenen was auszurechnen.
Aber in deiner Aufgabe kannst du davon ausgehen, daß selbst ein Trabbi Probleme mit deiner Steigung hätte.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:20 Do 31.07.2008 | | Autor: | Escape |
wie würde man den die Kraft berechnen wenn z.B. die Nm gegeben wären?
Und welcher zuzsammenhang zwischen geschwindigkeit und kraft ließe sich damit herstellen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Fr 01.08.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du das Drehmoment gegeben hättest, dann kannst du mit Hilfe von [mm] $\vec{M}=\vec{r}\times\vec{F}$, [/mm] im Spezialfall [mm] $r\perp [/mm] F$ ergibt sich dann betragsmäßig: $M=r*F [mm] \gdw F=\frac{M}{r}$
[/mm]
Eine Anmerkung: Das Drehmoment hat zwar die Einheit Nm, ist aber keine Energie!
Ansonsten, wenn du Daten gegeben hast wie "von 0 auf 100 in x Sekunden", dann kann man mal a=const. annehmen, und dann rechnen mit $v=at$, da [mm] $v_0=0$, [/mm] aber das kann man auch normalerweise so nicht rechhen, da [mm] $a\not= [/mm] const.$ etc.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 04:05 Di 05.08.2008 | | Autor: | Escape |
Hallo,
mir stellen sich noch ein paar weitere Fragen, diese orientieren sich aber nicht mehr direkt an der anfangs genannten Fragestellung sondern sind aus der Diskussion hier entstanden!
Mal angenommen der Winkel ist etwas größer (bzw. die Haftreibungszahl etwas niedriger) so. dass
arctan(Haftreibungszahl) < Winkel
dann gilt doch einfach:
[mm] \mu_{Gleitreibung} [/mm] * [mm] F_{N} [/mm] - (Rollreib. + Hangabtriebskraft + Luftwiederstand) = m * a
oder?
Hat man als Autofahrer in so einem Fall eigentlich noch irgendeine Möglichkeit die gefahrene Strecke zu verlängern, z.B. durch ein besonderes Fahrverhalten?
Und was passiert eigentlich wenn man den höchsten Punkt erreicht hat, rollt man dann nicht wieder zurück?
Bzw. was passiert wenn man an diesem Punkt die Bremse voll durchtritt und die Reifen blockieren?
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Hallo!
Dir ROllreibung kannst du vergessen, schließlich rollt der Reifen nicht mehr ab. Das reduziert sich auf die Gleitreibung.
Zu deinen Fragen:
Du mußt versuchen, genau so viel Gas zu geben, daß die Räder sich grade so schnell drehen, wie sich der Boden unter dir weg bewegt. Sprich, daß die Reifen grade eben NICHT durchdrehen. In dem Moment überträgst du keine Kraft über die Räder. Dann kannst du ein klein wenig Gas geben, aber eben grade so viel, daß die Haftreibung grade nicht überschritten wird. Denn bekanntlich ist die Haftreibung größer als die Gleitreibung.
Auf diese Weise bekommst du etwas mehr Kraft auf die Straße. Wenn der arctan des Haftreibungskoeffizienten immernoch kleiner als der Winkel ist, wird das auch nicht verhindern können, daß der Wagen irgendwann zurückrollt - es wird nur ein klein wenig hinausgezögert, und der Wagen kommt weiter.
Gleiches gilt am Umkehrpunkt. Die Vollbremsung sorgt dafür, daß die Räder wieder Haftreibung zur Straße haben. Ob das reicht, um den Wagen fest zu halten, ist die Frage. Zumindest kannst du durch sachtes Bremsen wie oben das Zurückrollen etwas abbremsen.
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