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habe eine schwierige aufgabe und keine ahnung was ich
machen soll!!! also:
ein körper (masse 10kg) gleitet eine schiefe ebene (neigungswinkel 35°) hinunter. anfangsgeschwindigkeit v0 = 3m/s. dieser bewegung wirkt eine reibungskraft von 10N (parallel zur schiefen ebene) entgegen. nach 8.4 m trifft der körper auf ein ideal elastisches festes hindernis (normal auf ebene), von dem er reflektiert wird. bis zu welcher höhe über diesem hindernis wird der körper zurückgestoßen?
wer kann helfen???? danke lg sandra
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:09 Mo 15.11.2004 | | Autor: | Fugre |
> habe eine schwierige aufgabe und keine ahnung was ich
> machen soll!!! also:
> ein körper (masse 10kg) gleitet eine schiefe ebene
> (neigungswinkel 35°) hinunter. anfangsgeschwindigkeit v0 =
> 3m/s. dieser bewegung wirkt eine reibungskraft von 10N
> (parallel zur schiefen ebene) entgegen. nach 8.4 m trifft
> der körper auf ein ideal elastisches festes hindernis
> (normal auf ebene), von dem er reflektiert wird. bis zu
> welcher höhe über diesem hindernis wird der körper
> zurückgestoßen?
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> wer kann helfen???? danke lg sandra
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hi Sandra,
lass uns mal versuchen die Aufgabe zu lösen. Schauen wir erstmal nach dem uns
Bekannten. Wir haben einen Körper mit der Masse $m=10kg$ und der Anfangsgeschwindigkeit
[mm] $v_0=3m/s [/mm] $ . Dieser Körper gleitet eine Schiefeebene herunter mit der Länge $l=8,4m$ und während des Gleitens wirkt
eine Kraft [mm] $F_W=10N$ [/mm] auf ihn entgegengesetzt zur Gleitrichtung.
Im zweiten Teil der Aufgabe wird er von einem ideal elastischen Hindernis zurückgestoßen und zu ermitteln ist die erreichte
Höhe.
So und jetzt überlegen wir uns welche Kräfte auf den Körper wirken:
(1) Zum einen wirkt die Normalkraft auf ihn, die ihn auf den Untergrund drückt. Für diese lautet die Formel
[mm] $F_N=m*g*cos \alpha [/mm] $ . Diese Kraft ist aber hier uninteressant.
(2) Es wirkt die Hangabtriebskraft [mm] $F_H$ [/mm] , welche dafür sorgt, dass der Körper nach unten
beschleunigt wird. Hier lautet die Formel [mm] $F_H=m*g*sin \alpha$
[/mm]
(3) Außerdem wirkt die oben angesprochene Gleitreibkraft [mm] $F_W=10N$ [/mm]
Nun müssen wir uns überlegen in welche Richtungen die beiden relevanten Kräfte (2) und (3) wirken und wir bemerken,
dass (3) genau entgegenfesetzt zu (2) wirkt. Da wir in Richtung von (2) schauen und (3) in die andere Richtung wirkt, geben wir
(3) ein negatives Vorzeichen und bilden die Summe: $ [mm] F_(Gesamt)=F_H-F_W=m*g*cos \alpha [/mm] -10N $
Gerade haben wir die Kraft ermittelt die auf den Körper wirkt. Von hier aus können wir die Beschleunigung ermitteln mit folgender
Formel: $a= [mm] \bruch{F_(Gesamt)}{m}$
[/mm]
Nun kennst du die Beschleunigung, die Masse, die Streckenlänge und die Anfangsgeschwindigkeit. Diese kannst du nun wieder
in die Gleichung für die Gesamtstrecke einsetzen. Die Gleichung für die Gesamtstrecke erhältst du wie folgt, die Bewegung besteht aus 2 sich
überlagernden Teilbewegungen, einer mit konstanter Geschwindigkeit von [mm] $v_0=3m/s$ [/mm] . Bei Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit gilt:
$ [mm] s_K=v*t [/mm] $ . Die zweite Bewegung ist eine Beschleunigte für die folgende Regel gilt: $ [mm] s_B=0,5at^2 [/mm] $ . Da beide Bewegungen in die
selbe Richtung laufen gilt: $ [mm] s_(Gesamt)=s_B+s_K=v_0 *t+0,5at^2 [/mm] $ . In dieser Formel gibt es auch nur eine unbekannte, die Größe $ t_(Gesamt) $ ,
die du ausrechenen kannst. Von hier aus kommst du dann auf die Engeschwindigkeit [mm] $v_(Gesamt)=v_0 [/mm] + at_(Gesamt)$ .
Also hast du nun die Aufprallgeschwindigkeit des Gleiters, da dieser auf einen ideal elastischen Körper trifft, verliert er keine Bewegungsenergie und behält folglich seine Geschwindigkeit, die jetzt allerdings in die entgegengesetzte Richtung läuft.
Die Gleitkraft [mm] $F_W$ [/mm] ändert auch das Vorzeichen und nun müssen wir gucken an welchem Punkt unser Körper die Geschwindigkeit [mm] $v_H=0m/s$ [/mm] erreicht, denn an diesem Punkt steigt er nicht weiter und hat somit seine maximale Höhe $ [mm] h_H [/mm] $ erreicht. $ [mm] v_H=v_(Gesamt)- \bruch{F_W}{m} [/mm] *t - g*cos [mm] \alpha [/mm] *t=0 $ Dies löst du nach $ [mm] t_O [/mm] $ auf und erhältst die Zeit, die der Gleiter vom Körper bis zu seinem Hochpunkt braucht. Nun erstellst du noch gerade die Funktion, die die Strecke oder Höhe in der 2. Bewegung in Abhängigkeit von der Zeit angibt und die Aufgabe ist gelöst.
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Sollte etwas unklar bleiben, so frag bitte nach.
Liebe Grüße
Fugre
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