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| Aufgabe | | Beweisen Sie, dass [mm] L(EE^\*)=L(E^\*E) [/mm] für jeden regulären Ausdruck E. |
Hallo :)
Wir sollen die obige Behauptung beweisen. Einen ( möglichen ) Ansatz habe ich schon, aber er stimmt noch nicht ganz:
[mm] L(EE^\*)=L(E)L(E^\*)=L(E)L((\varepsilon+E)E^\*) =L(E)L((\varepsilon+E)^\*E)=L(E)L(E^\*E)=L(EE^\*E)
[/mm]
Wie ihr seht, bleibt bei mir das erste E erhalten.
Könnt ihr mir bei diesem Beweis weiterhelfen? Bin ich auf dem richtigen Weg, oder könnte man den Beweis anders angehen?
Vielen dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:08 Mi 21.05.2014 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Beweisen Sie, dass [mm]L(EE^\*)=L(E^\*E)[/mm] für jeden regulären
> Ausdruck E.
> Hallo :)
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> Wir sollen die obige Behauptung beweisen. Einen (
> möglichen ) Ansatz habe ich schon, aber er stimmt noch
> nicht ganz:
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> [mm]L(EE^\*)=L(E)L(E^\*)=L(E)L((\varepsilon+E)E^\*) =L(E)L((\varepsilon+E)^\*E)=L(E)L(E^\*E)=L(EE^\*E)[/mm]
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> Wie ihr seht, bleibt bei mir das erste E erhalten.
> Könnt ihr mir bei diesem Beweis weiterhelfen? Bin ich auf
> dem richtigen Weg, oder könnte man den Beweis anders
> angehen?
Arbeite doch etwas mehr mit der Definition. Wann ist ein Wort in $L(E)$? Wann ist es in [mm] $L(E^\ast)$? [/mm] Damit kannst du zeigen, dass $L(E) [mm] L(E^\ast) [/mm] = [mm] L(E^\ast) [/mm] L(E)$ ist.
LG Felix
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