Regelkreis < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | http://www.abload.de/image.php?img=aufgabere8b.jpg |
Liebe User,
ich habe eine Zeichnung von einem Regelkreis. Hierfür soll ich eine Übertragungsfunktion erstellen.
Bitte helft mir, denn ab X8 komme ich leider nicht mehr weiter.
LG,
Denis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Sa 25.06.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
Deine Rechnung kann so nicht stimmen, die Struktur ist echt komplex.
Für einen Regelkreis mit Vorwärts- und Rückwärtskomponenten gilt die Übertragungfunktion
[mm] G=\bruch{G_v}{1+G_v \cdot G_r} [/mm]
Hier ist die Rückwärtskomponente G9. Die Vorwärtskomponente ist etwas schwerer zu ermitteln. Parallelschaltungen werden addiert wie bei G1 und G2, Hintereinanderschaltungen multipliziert. Also ergibt sich schon mal als Teil der Vorwärtskomponente [mm] (G1+G2)\cdot G3 [/mm]. Etwas komplexer ist die Zusammenschaltung der Elemente G4 bis G7. G4 und G5 bildet wieder einen Regelkreis,hier mal der kleine Regelkreis genannt, nimm also die Gleichung von oben. Die Ersatzfunktion wird dann Teil eines weiteren Regelkreises, in dessen Vorwärtskomponente der kleine Regelkreis mit G7 hintereinander liegt und dessen Rückwärtskomponente aus G6 besteht. Der Ersatz für dieses Gebilde liegt dann in Reihe mit G8.
Bitte nutze für weitere mathematischen Beschreibungen den Formeleditor des Forums, das macht die Sache einfacher.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:11 Sa 25.06.2011 | | Autor: | KGB-Spion |
Hallo,
danke vielmals für Deinen Ratschlag. Ich probiers mal kurz nochmal ...
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| Aufgabe | | http://www.abload.de/image.php?img=aufgabekomplettqghs.jpg |
Liebe User, ich bin hier endlich sicher, eine richtige Lösung gefunden zu haben (???) , nur habe ich folgendes Problem:
Ich muss in Teilaufgabe b) die asymptotische Stabilität untersuchen :-/
Nun - eigentlich nichts schweres, weil man einfach untersuchen muss, ob die Realteile aller Pole < 0 sind... aber hier ist es doch ein schlechter Witz oder?
Gibt es hier irgendeinen Trick?
LG,
Denis
PS: Ich würde gerne den Formeleditor benutzen, aber bei dem Bruch ? wayne
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:41 So 26.06.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Denis,
das ist wirklich ein Monsterausdruck, aber ich konnte keinen Fehler darin feststellen. Die Bedingung für die asymptotische Stabilität hast Du auch richtig wiedergegeben und dazu muss man dann wohl den Doppelbruch berechnen. Der gemeinsame Nenner in Zähler und Nenner des Doppelbruchs lässt sich dann rauskürzen. Das ist viel Arbeit und man verrechnet sich furchtbar gerne dabei.
Deswegen: Toi, toi, toi und viel Erfolg,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:05 So 26.06.2011 | | Autor: | KGB-Spion |
Hallo,
also erstmal es freut mich, dass wir es nun doch geschafft haben, den Regelkreis wenigstens aufzustellen :D - Für Deine Korrekturvorschläge vielen lieben Dank!
Ich denke mal, ich werde mich an Teil b) ranmachen und die asymptotische Stabilität berechnen. - ich melde mich später.
LG,
Denis
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Hallo,
also den Monsterbruch habe ich nicht gelöst, da ich einfach steckenblieb. Stattdessen habe ich mich für eine andere aber identische Aufgabe mit einem einfachen Bruch entschieden.
Hier geht es um folgendes: Gegeben sei eine Strecke G, welche mit dem Regler K geregelt wird. Ich soll den Regler so auslegen, dass das System asymptotisch stabil ist. Hierfür wird mir logischerweise das Hurwitz Kriterium empfohlen (was ja auch effizient ist).
Ich habe meinen Regelkreis als G(s)K(s) definiert und muss nun den Bruch so umformen, dass am besten nur ein Nenner ist, welchen ich annulliere und auf Polynomform bringe.
Hier mal meine Rechnung:
http://www.abload.de/image.php?img=hurwitz7q7y.jpg
Aber das erweist sich als schwierig, daher habe ich den Bruch aufgespalten. Ist das richtig so? Kann mir jemand bitte einen kleinen Tipp fürs Umformen geben?
PS: Sorry für die Handschrift aber ich kann leider keine solche Monsterglechungen mit dem Formeleditor aufschreiben :-(
LG,
Denis
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Hallo KGB-Spion,
>
> Hier geht es um folgendes: Gegeben sei eine Strecke G,
> welche mit dem Regler K geregelt wird. Ich soll den Regler
> so auslegen, dass das System asymptotisch stabil ist.
also der geschlossene Kreis nicht wahr?
> Hierfür wird mir logischerweise das Hurwitz Kriterium
> empfohlen (was ja auch effizient ist).
>
> Ich habe meinen Regelkreis als G(s)K(s) definiert und muss
> nun den Bruch so umformen, dass am besten nur ein Nenner
> ist, welchen ich annulliere und auf Polynomform bringe.
du hast hier erst mal "nur" Regler + Strecke (also [mm] G_0), [/mm] und die ist maximal grenzstabil, denn G(s) hat nur stabile Pole, und der Pol des Integrators ist bei null...
Stell mal die Rückkopplung auf, dann kannst du die Stabilität des geschlossenen Kreises überprüfen, denn auf die kommt es ja an!
>
> Hier mal meine Rechnung:
>
> http://www.abload.de/image.php?img=hurwitz7q7y.jpg
>
> Aber das erweist sich als schwierig, daher habe ich den
> Bruch aufgespalten. Ist das richtig so? Kann mir jemand
> bitte einen kleinen Tipp fürs Umformen geben?
den Bruch kannst du schon aufspalten, nur bringt dir das nichts.
Du musst als erstes den Doppelbruch loswerden, also erweitere [mm] K_P [/mm] mit [mm] \frac{T_I*s}{T_I*s} [/mm] und schieb das ganze unter den Bruchstrich, dann kannst du mit Hurwitz oder sonstwie die Stabilität überprüfen...
>
>
> PS: Sorry für die Handschrift aber ich kann leider keine
> solche Monsterglechungen mit dem Formeleditor aufschreiben
> :-(
du könntest es lernen...
>
>
> LG,
> Denis
Gruß Christian
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Hallo,
danke für die schnelle Antwort. Ich verstehe allerdings noch nicht ganz, wie die Rückkopplung sich auf das Hurwitz Kriterium auswirkt, da es ja lediglich zu der Führungsgröße das Y(s) addiert.
Kannst Du mir bitte erklären, wie genau sich hierbei das Hurwitz Kriterium verändert?
LG,
Denis
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Hallo nochmal,
wir gehen von einem Standarregelkreis aus: es wird definiert: [mm] G_0(s)=K(s)*G(s) [/mm] dann erhalten wir Y(s) = [mm] G_0(s)*(W(s) [/mm] - Y(s)) bzw. [mm] Y(s)\cdot(1 [/mm] + [mm] G_0(s)) [/mm] = [mm] G_0(s)*W(s) [/mm] klar soweit?
Dann umstellen, und du hast für den geschlossenen Kreis: Y(s) = [mm] \frac{G_0(s)}{1 + G_0(s)}*W(s) [/mm] für die Stabilität sind jetzt die Nullstellen des Nennerpolynoms N = 1 + [mm] G_0(s) [/mm] entscheidend, und nicht mehr von [mm] G_0(s).
[/mm]
Sieht er den Unterschied?
Gruß Christian
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