Regelfkt. Kennzeichnungssatz < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:57 Do 11.09.2014 | | Autor: | nero08 |
danke der 2.Link wollte bei mir nicht so recht.
im nachhinein kann es aber sein, dass ich die Frage falsch verstanden habe.
es ist wohl der zusammenhang von satz 3 und regelfunktionen gemeint sein(was ich jetzt auch nicht sehe).
oder wie würdet ihr folgendes interpretieren:
"Regelfunktion: Defintion, Kennzeichnungssatz (äquivalente Formulierungen) und Zusammenhang mit
Satz 3 von Funktionenfolgen "
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:03 Do 11.09.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> danke der 2.Link wollte bei mir nicht so recht.
>
> im nachhinein kann es aber sein, dass ich die Frage falsch
> verstanden habe.
>
> es ist wohl der zusammenhang von satz 3 und regelfunktionen
> gemeint sein(was ich jetzt auch nicht sehe).
>
> oder wie würdet ihr folgendes interpretieren:
>
> "Regelfunktion: Defintion, Kennzeichnungssatz
> (äquivalente Formulierungen) und Zusammenhang mit
> Satz 3 von Funktionenfolgen "
ich sehe da auch keinen direkten Zusammenhang. Ich finde aber folgenden
Satz wichtig:
Ist [mm] $f\,$ [/mm] eine Regelfunktion (universelle Voraussetzung!), dann gilt:
[mm] $f\,$ [/mm] ist stetig [mm] $\gdw$ $f\,$ [/mm] hat eine Stammfunktion.
(![[]](/images/popup.gif) siehe auch hier (klick!))
Bei Deiner Frage ist mir immer noch nicht klar, was die eigentliche Frage ist.
Man hat Euch anscheinend *beauftragt*, einen Zusammenhang zwischen
verschiedenen Sätzen aus der Vorlesung zu finden bzw. zu formulieren.
Geht es immer noch um den ersten Satz aus dem ersten Link und Satz 3
aus dem 2. Link?
Das finde ich komisch, denn bei dem Satz 3 aus dem 2. Link steht nirgendswo,
dass [mm] $f_n,f\,$ [/mm] Regelfunktionen sein sollen...
Keine Ahnung, vielleicht ist Eure Aufgabe ja auch, den Satz 3 auf eine
spezielle Art umzuformulieren, so dass Regelfunktionen ins Spiel kommen...?!
Gruß,
Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:45 Do 11.09.2014 | | Autor: | nero08 |
>
> ich sehe da auch keinen direkten Zusammenhang. Ich finde
> aber folgenden
> Satz wichtig:
> Ist [mm]f\,[/mm] eine Regelfunktion (universelle Voraussetzung!),
> dann gilt:
>
> [mm]f\,[/mm] ist stetig [mm]\gdw[/mm] [mm]f\,[/mm] hat eine Stammfunktion.
>
> (siehe auch hier (klick!))
okay danke, kann nicht schaden :)
>
> Bei Deiner Frage ist mir immer noch nicht klar, was die
> eigentliche Frage ist.
> Man hat Euch anscheinend *beauftragt*, einen Zusammenhang
> zwischen
> verschiedenen Sätzen aus der Vorlesung zu finden bzw. zu
> formulieren.
> Geht es immer noch um den ersten Satz aus dem ersten Link
> und Satz 3
> aus dem 2. Link?
genau ja satz 3 aus kapitel 9 und satz 1 aus kapitel 10
>
> Das finde ich komisch, denn bei dem Satz 3 aus dem 2. Link
> steht nirgendswo,
> dass [mm]f_n,f\,[/mm] Regelfunktionen sein sollen...
>
> Keine Ahnung, vielleicht ist Eure Aufgabe ja auch, den Satz
> 3 auf eine
> spezielle Art umzuformulieren, so dass Regelfunktionen ins
> Spiel kommen...?!
>
ich weiß es selbst leider nicht mehr, kam bei der mündlichen Prüfung bei jemanden vor und ich sehe eben auch den Zusammenhang nicht...
> Gruß,
> Marcel
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:34 Do 11.09.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
>
> >
> > ich sehe da auch keinen direkten Zusammenhang. Ich finde
> > aber folgenden
> > Satz wichtig:
> > Ist [mm]f\,[/mm] eine Regelfunktion (universelle
> Voraussetzung!),
> > dann gilt:
> >
> > [mm]f\,[/mm] ist stetig [mm]\gdw[/mm] [mm]f\,[/mm] hat eine Stammfunktion.
> >
> >
> (siehe auch hier (klick!))
>
> okay danke, kann nicht schaden :)
> >
> > Bei Deiner Frage ist mir immer noch nicht klar, was die
> > eigentliche Frage ist.
> > Man hat Euch anscheinend *beauftragt*, einen
> Zusammenhang
> > zwischen
> > verschiedenen Sätzen aus der Vorlesung zu finden bzw.
> zu
> > formulieren.
> > Geht es immer noch um den ersten Satz aus dem ersten Link
> > und Satz 3
> > aus dem 2. Link?
>
> genau ja satz 3 aus kapitel 9 und satz 1 aus kapitel 10
> >
> > Das finde ich komisch, denn bei dem Satz 3 aus dem 2. Link
> > steht nirgendswo,
> > dass [mm]f_n,f\,[/mm] Regelfunktionen sein sollen...
> >
> > Keine Ahnung, vielleicht ist Eure Aufgabe ja auch, den Satz
> > 3 auf eine
> > spezielle Art umzuformulieren, so dass Regelfunktionen
> ins
> > Spiel kommen...?!
> >
> ich weiß es selbst leider nicht mehr, kam bei der
> mündlichen Prüfung bei jemanden vor und ich sehe eben
> auch den Zusammenhang nicht...
kannst Du mal nachfragen, was genau gefragt wurde oder ob er noch weiß,
auf was der Dozent hinaus wollte?
Hat er das Skript in der Prüfung verwenden dürfen? Also ich hätte da
damals in der (Vor-)Diplomprüfung eher nicht beantworten können, wie
der Satz ... aus Kapitel ... lautet.
Ich kenne übrigens eine andere Variante des Satzes:
Satz 17.20
Dass diese Variante aus Satz 3 folgt, das ist klar. Wobei ich aber gerade in
einer anderen Frage hier gesehen habe, dass das jedenfalls dann klar ist,
wenn Euer Begriff von "Stammfunktion" im klassischen Sinne benutzt wird.
Das gilt übrigens auch für die letztgenannte Charakterisierung:
In Eurer Definition des Begriffes Stammfunktion steht hoffentlich nicht
sowas wie "fast überall". Das ist eine nichtklassische Definition, und ich
finde sie hier nicht gut, wenn man nicht darauf hinweist, dass das eine
Definition ist, die so meist nicht in anderen Büchern steht...
Man sollte dann vielleicht irgendsowas wie "fast-überall-Stammfunktion"
als Begriff einführen (das war jetzt das erste, blödeste, was mir eingefallen
ist - außer "Stammfunktion im Lebesgueschen Sinne", wobei dann die Frage
wäre, ob das überhaupt passt...).
Gruß,
Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 Do 11.09.2014 | | Autor: | nero08 |
Ah, du hast mal mein EDIT übreshen, hab auch dummerweise den ersten Betirag editiert.
ICh hab nachgefragt, dass bekam ich als Antwort:
damit ist vermutlich der Zusammenhang gemeint, dass diese beiden Sätze ganz wesentlich in ein viel wichtigeres Resultat einfließen, nämlich den Existenzsatz für Stammfunktionen von Regelfunktionen.
Grundidee (modulo einiger Details): Sei f eine Regelfunktion
=> (Kennzeichnungssatz) f ist Grenzfunktion einer Folge von Treppenfunktionen, von denen jede eine leicht anzugebende Stammfunktion besitzt
=> (Satz 3) Die Folge dieser Stammfunktionen konvergiert und ist sogar eine Stammfunktion der Grenzfunktion f
=> f besitzt eine Stammfunktion
das wäre schon viel logischer.
In unserer Defintion von Stammfunktion kommt fast überall vor, dieses Problem tritt eh bei einer anderen Frage von mir hier im Forum auf.
Skript dürfen wir übrigens keines Verwenden, er wird wohl hoffentlich nicht nur sagen: "formulieren sie satz 3", sonst hab ich ein Problem, die nummer merk ich mir dann doch nicht ^^
Vielen dank für deine Hilfe :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:01 Do 11.09.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ah, du hast mal mein EDIT übreshen, hab auch dummerweise
> den ersten Betirag editiert.
ja, habe ich nicht gesehen. Schreibe beim nächsten mal "editiert" oder
sowas in die Überschrift. Oder hänge eine Mitteilung dran, dass Du da
was editiert hast (am besten das Wort editiert dann mit in den Titel der
Mitteilung aufnehmen).
> ICh hab nachgefragt, dass bekam ich als Antwort:
>
> damit ist vermutlich der Zusammenhang gemeint, dass diese
> beiden Sätze ganz wesentlich in ein viel wichtigeres
> Resultat einfließen, nämlich den Existenzsatz für
> Stammfunktionen von Regelfunktionen.
ah, okay, das macht Sinn.
> Grundidee (modulo einiger Details):
Welche Details fehlen, außer, dass vielleicht nicht der Definitionsbereich
erwähnt wird und dass die Folge der Stammfunktionen der Treppenfunktionsfolge
in einem Punkt als konvergent nachgewiesen werden muss?
> Sei f eine Regelfunktion
> => (Kennzeichnungssatz) f ist Grenzfunktion einer Folge
> von Treppenfunktionen, von denen jede eine leicht
> anzugebende Stammfunktion besitzt
> => (Satz 3) Die Folge dieser Stammfunktionen konvergiert
> und ist sogar eine Stammfunktion der Grenzfunktion f
> => f besitzt eine Stammfunktion
Auch hier aber wieder in dem nichtklassischen Sinne!
>
> das wäre schon viel logischer.
>
>
> In unserer Defintion von Stammfunktion kommt fast überall
> vor, dieses Problem tritt eh bei einer anderen Frage von
> mir hier im Forum auf.
>
> Skript dürfen wir übrigens keines Verwenden, er wird wohl
> hoffentlich nicht nur sagen: "formulieren sie satz 3",
> sonst hab ich ein Problem, die nummer merk ich mir dann
> doch nicht ^^
Deswegen wunderte ich mich ja. Das fände ich auch sehr nervig, wenn
man quasi auch das Skript auswendig können müßte... (also von Numerierungen
etc. her).
Gruß,
Marcel
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