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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 So 18.05.2014 | | Autor: | Wensch |
| Aufgabe | Wie zeigt man, dass
[mm] (M_1 \cup M_3)\backslash (M_1 \cap M_3) \subset (M_1 \cup M_2)\backslash (M_1 \cap M_2) \cup (M_2 \cup M_3)\backslash (M_2 \cap M_3) [/mm] |
Ich komme hier zu keinem Ergebnis. Ich habe die Eigenschaft
[mm] A\backslash [/mm] B = A [mm] \cap B^C [/mm] verwendet, aber das wurde dann seitenweise Rechnung, am Ende ohne Ergebnis. Brauche hier dringend Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 So 18.05.2014 | | Autor: | hippias |
Sei [mm] $x\in [/mm] $ linke Seite. Fallunterscheidung:
1. [mm] $x\in M_{1}$, [/mm] aber [mm] $x\not\in M_{3}$ [/mm] und 2. [mm] $x\in M_{3}$, [/mm] aber [mm] $x\not\in M_{1}$.
[/mm]
zu 1. Fallunterscheidung:
1.1. [mm] $x\in M_{2}$ [/mm] und 1.2. [mm] $x\not \in M_{2}$.
[/mm]
zu 1.1. In diesem Fall ist $x$ in der zweiten Mengen der rechten Seite enthalten.
Versuche du nun es zu Ende zu bringen.
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