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Erst einmal die Aufgabe:
Für [mm] x\in\IR [/mm] sei [mm] [x]:=max{z\in\IZ : z\lex} [/mm] die größte ganze Zahl, die nicht größer als x ist. Man zeige, dass die durch [mm] f(x):=[x]+\wurzel{x-[x]} [/mm] definierte reelle Funktion
a) streng monoton wächst und
b) bijektiv ist.
Hallöchen!
Ich habe folgendes Problem bei dieser Aufgabe:
Ich weiß nicht wie man zeigt, dass eine Funktion streng monoton wachsend ist. Ich habe dazu igendwie keine Definintion gefunden. Und bei Teil b) fehlt mir der Ansatz. Wäre cool, wenn mir jemand helfen könnte.
Gruß Jenny
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Monotonie einer Funktion