Reduktion AWP 2. Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:44 So 31.10.2010 | | Autor: | Mija |
| Aufgabe | Sei $G [mm] \subseteq \IR^m$ [/mm] offen und [mm] $\alpha \in C^{1}(G,\IR)$ [/mm] lokal Lipschitz-stetig. Seien [mm] $t_0 \in \IR, g_0 \in [/mm] G$ und [mm] $v_0 \in \IR^m$. [/mm] Wir betrachten das AWP zweiter Ordnung
[mm] $\dot \dot [/mm] g(t)= [mm] \alpha(g(t))g(t), g(t_0)=g_0, \dot g(t_0) [/mm] = [mm] v_0
[/mm]
(das erste g(t) soll eigentlich 2 Punkte haben, ich weiß nicht, wie ich das hier tippen kann.)
Überführen Sie die DGL in eine DGL 1. Ordnung. |
Wie mache ich das? Die Herangehensweise mit den Punkten ist doch eine andere als mit den Strichen, oder?
|
|
| |
|
> Sei [mm]G \subseteq \IR^m[/mm] offen und [mm]\alpha \in C^{1}(G,\IR)[/mm]
> lokal Lipschitz-stetig. Seien [mm]t_0 \in \IR, g_0 \in G[/mm] und
> [mm]v_0 \in \IR^m[/mm]. Wir betrachten das AWP zweiter Ordnung
> [mm]$\dot \dot[/mm] g(t)= [mm]\alpha(g(t))g(t), g(t_0)=g_0, \dot g(t_0)[/mm]
> = [mm]v_0[/mm]
> (das erste g(t) soll eigentlich 2 Punkte haben, ich weiß
> nicht, wie ich das hier tippen kann.)
>
> Überführen Sie die DGL in eine DGL 1. Ordnung.
> Wie mache ich das? Die Herangehensweise mit den Punkten
> ist doch eine andere als mit den Strichen, oder?
die punkte stehen eigentlich nur für zeitliche ableitungen (variable t), striche eher für restliche physikalische dinge. ist also nur eine andere art der kenntlichmachung
gruß tee
|
|
|
|
