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| Aufgabe | Finden Sie heraus, ob der folgende Grenzwert existiert, und bestimmen ihn gegebenfalls:
[mm] \limes_{x\rightarrow\ 0} \wurzel[x]{1+sinh (x)}
[/mm]
(rechtsseitiger Grenzwert, von 'oben' gemeint) |
Hallo zusammen!
Bei dieser Aufgabe fehlt mir schlichtweg der Ansatz. Die x-te Wurzel uns sinh verwirren mich noch ein wenig. Über den sinh weiß ich:
[mm] \sinh [/mm] x = [mm] \frac{1}{2} \left( e^x - e^{-x} \right) [/mm] = [mm] -i\,\sin(i\,x)
[/mm]
und, dass er monoton steigend ist.
Wie mir das irgendwie weiter helfen könnte weiß ich aber leider nicht..
Lieben Dank!:)
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Setz mal so an:
[mm]\wurzel[x]{1+\sinh(x)}=e^{(\ln((1+\sinh(x))^{1/x})}[/mm]
und versuch den Grenzwert des Exponenten von e zu berechnen.
Viele Grüße
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Damit kann ich leider recht wenig anfangen wie du das umgestellt hast..
man erkennt gar nicht richtig was hochgestellt ist und was wo steht.
Komme damit grade nicht weiter..
trotzdem danke!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 Sa 06.02.2016 | | Autor: | fred97 |
[mm] e^{\bruch{1}{x}*ln(1+sinh(x))}
[/mm]
FRED
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