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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass in einem Anordnungs- und Kongruenzaxiome erfüllenden Inzidenzraum die rechten Winkel genau eine Kongruenzklasse von Winkeln bilden:
1. Jeder zu einem rechten Winkel kongruente Winkel ist ein rechter Winkel.
2. Je zwei rechte Winkel sind kongruent. |
Hallo,
ich habe mit dieser Aufgabe Probleme, und zwar finde ich keinen Ansatz. Ich schreibe mal noch schnell ein paar Definitionen auf:
Rechter Winkel:Ein Winkel heißt rechter Winkel, wenn er zu seinem Nebenwinkel kongruent ist.
Weiter gelten die Axiome (KO1) bis (KO5) und (OR1) bis (OR3), also die Folg.
KO1: Streckenabtragen
KO2: Die Streckenkongruenz ist eine Äquivalenzrelation
KO3: Streckenaddition
KO4: Winkelantragen, Wineklkongruenz ist Äquivalenzrelation
KO5: Axiom der Dreieckskongruenz
OR1: Jede Gerade ist linear geordnet
OR2: Zwischen zwei Punkten liegt ein dritter
OR3: Axiom von Pasch
Ich hoffe, es hat jemand eine Idee.
Viele Grüße
Daniel
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