Rechteckverteiltung,Variablen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:57 Mo 06.06.2011 | | Autor: | Foxy333 |
| Aufgabe | Sei X eine stetige Zufallsvariable und die Rechteckverteiltung sei definiert durch die Dichtefunktion:
f(x)= [mm] \bruch{1}{b-a} [/mm] für [mm] a\le [/mm] x [mm] \le [/mm] b , sonst 0
Wie lautet die Dichtefunktion für die Zufallsvariable [mm] X^{2} [/mm] ? |
Hallo,
ich bin mir nicht sicher, wie die Dichtefunktion für [mm] X^{2} [/mm] definiert ist.
Vielleicht so?
[mm] f(x^2)=\bruch{1}{b-a} a\le x^2 \le [/mm] b,
also
[mm] f(x^2)=\bruch{1}{b-a} [/mm] für [mm] Wurzel(a)\le [/mm] |x| und |x| [mm] \le [/mm] Wurzel(b)
Stimmt das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:29 Di 07.06.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin
> Hallo,
> ich bin mir nicht sicher, wie die Dichtefunktion für
> [mm]X^{2}[/mm] definiert ist.
> Vielleicht so?
> [mm]f(x^2)=\bruch{1}{b-a} a\le x^2 \le[/mm] b,
> also
> [mm]f(x^2)=\bruch{1}{b-a}[/mm] für [mm]Wurzel(a)\le[/mm] |x| und |x| [mm]\le[/mm]
> Wurzel(b)
> Stimmt das?
Mit Sicherheit nicht. (Setze $a=-1$!)
Bestimme die Verteilungsfunktion von [mm] $X^2$, [/mm] also [mm] $P(X^2\le [/mm] y)$ und leite ab.
vg Luis
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