Rechnen mit mod < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 Di 24.10.2006 | | Autor: | der_emu |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass für a,b [mm] \varepsilon \IR [/mm] gilt
|a+b|+|a-b| [mm] \ge [/mm] |a|+|b| |
Hallo,
wie gehe ich ganz allgemein mit Betragstrichen am besten um in beweisen?
Muss ich das für jeden Fall einzeln beweisen oder gibts da eine elegantere Methode?
mfg,
emu
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Zeigen Sie, dass für a,b [mm]\varepsilon \IR[/mm] gilt
> |a+b|+|a-b| [mm]\ge[/mm] |a|+|b|
> wie gehe ich ganz allgemein mit Betragstrichen am besten um
> in beweisen?
> Muss ich das für jeden Fall einzeln beweisen oder gibts da
> eine elegantere Methode?
Hallo,
diese Fragen kann ich schlecht beantworten, weil ich nicht genau weiß, worauf Du hinauswillst.
Aber bei der Aufgabe helfe ich Dir gerne.
Sie funktioniert mit der Dreiecksungleichung |x+y| [mm] \le [/mm] |x|+|y| und |x| = |-x|.
Paß auf:
Es ist
|a+b|+|a-b| [mm] \ge [/mm] |a+b+a-b| =|a+b|+|a-b| = |2a| =2|a|
und
|a+b|+|a-b| =|a+b|+|b-a| [mm] \ge [/mm] ...
==> ...
Lustig, nicht wahr?
Gruß v. Angela
P.S.: Die Überschrift finde ich äußerst unpassend.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:39 Mi 25.10.2006 | | Autor: | der_emu |
Ok, danke... Habe die aufgabe lösen können..
Das mit dem Titel war ein versehen. Ich wollte vorher eine andere Frage stellen, da ist mir dann die lösung aber während dem schreiben zugeflogen... Und als ich dann diese Frage stellte war eben das Fenster noch ofen, welches ich dann gleich benützt habe.. Und wie man sieht: ich vergaß den titel zu ändern...
|
|
|
|
