Rechnen mit konvergenten Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:26 Mi 15.11.2006 | | Autor: | Candy1 |
| Aufgabe | Die Folge [mm] a_{n} [/mm] sei rekursiv definiert durch
[mm] a_{1} [/mm] := 1;
[mm] a_{n+1} [/mm] := [mm] 1/a_{1} [/mm] + [mm] 2a_{2} [/mm] + ::: + [mm] na_{n}
[/mm]
Zeigen Sie:
a) Diese Folge fällt streng monoton.
b) [mm] lim(a_{n}) [/mm] = 0:
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Lösungsansatz zu Aufgabe a) ist
[mm] \summe_{\nu=1}^{n} 1/a\nu [/mm] > [mm] \summe_{\nu=1}^{n+1} 1/a\nu
[/mm]
aber ich habe keine Ahnung ob das richtig ist und wie ich dann weiter machen soll
Candy
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Hallo,
guck Dir die Folge nochmal an, die sollte bestimmt anders heißem.
So wie sie dasteht, ist sie weder fallend noch ist ihr Grenzwert 0.
Sollte es vielleicht [mm] \bruch{1}{a_{1} + 2a_{2}+ ::: + na_{n}} [/mm] heißen?
Gruß v. angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Fr 17.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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