Rechnen mit kompl. Brüchen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:48 So 05.04.2009 | | Autor: | Kulli1 |
Ich weiss leider die Rechenregeln nicht mehr - wie kann man [mm] arg(\bruch{a+ib}{c+id}) [/mm] und [mm] |\bruch{a+ib}{c+id}| [/mm] besonders schnell und einfach rechnet ?
Im Kopf habe ich noch: [mm] arg(\bruch{a+ib}{c+id}) [/mm] = -180° + arg(a+ib) - arg(c+id)
und auf jeden Fall: [mm] |\bruch{a}{c+id}| [/mm] = [mm] \bruch{a}{|c+id|}
[/mm]
Ist das richtig und gilt das immer ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:05 So 05.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da du deinen Bruch umschreiben kannst in
[mm] \bruch{r_1*e^{i\phi_1}}{r_2*e^{i\phi_2}} [/mm] kannst du direkt ablesen.
ich verwandle den Bruch immer in einen ohne komplexen Nenner, indem ich mit dem konj komplexen des Nenners erweitere.
Betrag = Zaehlebetrag/ nennerbetrag ist richtig, das -180 bei deinen arg ist falsch.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:29 So 05.04.2009 | | Autor: | Kulli1 |
Danke !
Aber [mm] arg(-\bruch{a+ib}{c+id}) [/mm] = -180° + arg(a+ib) - arg(c+id) stimmt oder ?
Gilt dann auch [mm] arg(\bruch{a+ib}{c+id}) [/mm] = arg(a+ib) - arg(c+id) ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:24 Mo 06.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie liest du posts?
Ich schreibe, die -180 sind falsch, Antwort :
"Aber $ [mm] arg(-\bruch{a+ib}{c+id}) [/mm] $ = -180° + arg(a+ib) - arg(c+id) stimmt oder ?"
Versteh ich nicht.
und dass du denkst 2 Gleichungen koennten gleichzeitig richtig sein auch nicht.
Ich hatte dir ne Begruendung geschrieben, hast du die gelesen. Man sollte Mathe nicht glauben, sondern nachvollziehen koennen.
Wenn man arg(a+ib) als arctan(b/a) ausrechnet ist das nicht eindeutig, vielleicht kommen da deine -180 her?
??????????
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:50 Mo 06.04.2009 | | Autor: | Kulli1 |
Das Kompliment mit dem Posts lesen, kann ich glaub ich ohne weiteres zurückgeben.
Ich hatte bei meiner allerersten Ausführung oben ein Minus vergessen und das im zweiten Post korrigiert - die 180° kommen von dem Minus.
Ist die Form richtig? Wie gesagt es geht mir um das schnelle rechnen in einer Prüfung, dass man den Bruch erweitern kann ist mir klar. Ich möchte aber Zeit sparen.
@leduart:
Und wenn du die Antwort nicht weisst halte dich bitte zurück, oder schreib halt einen Kommentar. Sonst kann ja niemand anderes meine Frage beantworten...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:13 Mo 06.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich weiss die Antwort, ich hatte sie dir geschrieben und ich halt mich mit weiteren Antworten zurueck. Zufrieden?
leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Mi 08.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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