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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Rechnen mit Variablen
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Rechnen mit Variablen: Aufgabe - dringend
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:31 Di 05.04.2005
Autor: guenter

Bitte um Lösung folgender Matheaufgabe!!

Aufgabe
Eine zweistellige Zahl hat als 10-er Stelle die Ziffer 8. Wenn man von dieser zweistelligen Zahl 45 subtrahiert, erhält man die vorher angeführte zweistellige Zahl in umgekehrter Reihenfolge. Wie lautet diese zweistellige Zahl. Verwende beim Rechnen folgendes Schema: $10 * 8 + x =$


Ersuche um dringende Hilfe bei dieser Aufgabe!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Rechnen mit Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:41 Di 05.04.2005
Autor: Bastiane

Hallo Günter!
und auch ein [willkommenmr] ;-)

> Bitte um Lösung folgender Matheaufgabe!!
>  
> Eine zweistellige Zahl hat als 10-er Stelle die zahl 8.
> Wenn man von dieser zweistelligen Zahl 45 subtrahiert,
> erhält man die vorher angeführte zweistellige Zahl in
> umgekehrter Reihenfolge. Wie lautet diese zweistellige
> Zahl. Verwende beim Rechnen folgendes Schema: 10 . 8 + x =
>  
> Ersuche um dringende Hilfe bei dieser Aufgabe!

Normalerweise erwarten wir wenigstens Lösungsansätze zu Fragen... Hast du eine Idee? Aber ich will dir mal schön helfen, das ist nämlich eine Aufgabe ganz nach meinem Geschmack! ;-)

eine zweistellige Zahl schreibt man so:
10x+y
weil ja die letzte Ziffer die Einerstelle angibt (das ist das y) und die erste Ziffer gibt die Zehnerstelle an, jede Zahl, die dort steht, zählt also "zehnfach", also schreiben wir 10x.
Nun soll die Zahl an der Zehnerstelle =8 sein, wir wissen also schon x=8 und schreiben somit:
80+y=unsere Zahl

Nun brauchen wir noch die Zahl in umgekehrter Reihenfolge. Wie könnte das dann aussehen? Wir hätten dann:
10y+x
da das hier natürlich dasselbe x und y sind, schreiben wir hier:
10y+8=umgekehrte Zahl

Und nun müssen wir nur noch die Beziehung zwischen beiden aufschreiben, nämlich
unsere Zahl - 45 = umgekehrte Zahl.
Das sieht dann folgendermaßen aus:
80+y-45=10y+8

Kannst du diese Gleichung lösen?
Zur Kontrolle: es kommt heraus: y=3 und somit war die ursprüngliche Zahl 83.

Alles klar? Ansonsten nachfragen. :-)

Viele Grüße
Bastiane
[banane]

Bezug
                
Bezug
Rechnen mit Variablen: Frage zu Ergebnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:51 Di 05.04.2005
Autor: guenter

Hallo Bastiane!

Super schnell und herzlichen Dank für die Gleichung!!

Bitte aber um genaue Auflösung der Gleichung. Brauche diese unbedingt für meine Tochter, wir verzweifeln schon!!!

Danke im Voraus!
Guenter> Hallo Günter!
>  und auch ein [willkommenmr] ;-)
>  
> > Bitte um Lösung folgender Matheaufgabe!!
>  >  
> > Eine zweistellige Zahl hat als 10-er Stelle die zahl 8.
> > Wenn man von dieser zweistelligen Zahl 45 subtrahiert,
> > erhält man die vorher angeführte zweistellige Zahl in
> > umgekehrter Reihenfolge. Wie lautet diese zweistellige
> > Zahl. Verwende beim Rechnen folgendes Schema: 10 . 8 + x =
>  >  
> > Ersuche um dringende Hilfe bei dieser Aufgabe!
>  
> Normalerweise erwarten wir wenigstens Lösungsansätze zu
> Fragen... Hast du eine Idee? Aber ich will dir mal schön
> helfen, das ist nämlich eine Aufgabe ganz nach meinem
> Geschmack! ;-)
>  
> eine zweistellige Zahl schreibt man so:
>  10x+y
>  weil ja die letzte Ziffer die Einerstelle angibt (das ist
> das y) und die erste Ziffer gibt die Zehnerstelle an, jede
> Zahl, die dort steht, zählt also "zehnfach", also schreiben
> wir 10x.
>  Nun soll die Zahl an der Zehnerstelle =8 sein, wir wissen
> also schon x=8 und schreiben somit:
>  80+y=unsere Zahl
>  
> Nun brauchen wir noch die Zahl in umgekehrter Reihenfolge.
> Wie könnte das dann aussehen? Wir hätten dann:
>  10y+x
>  da das hier natürlich dasselbe x und y sind, schreiben wir
> hier:
>  10y+8=umgekehrte Zahl
>  
> Und nun müssen wir nur noch die Beziehung zwischen beiden
> aufschreiben, nämlich
>  unsere Zahl - 45 = umgekehrte Zahl.
>  Das sieht dann folgendermaßen aus:
>  80+y-45=10y+8
>  
> Kannst du diese Gleichung lösen?
>  Zur Kontrolle: es kommt heraus: y=3 und somit war die
> ursprüngliche Zahl 83.
>  
> Alles klar? Ansonsten nachfragen. :-)
>  
> Viele Grüße
>  Bastiane
>  [banane]
>  

Bezug
                        
Bezug
Rechnen mit Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:56 Di 05.04.2005
Autor: Bastiane

Hallo Günter!
Okay, der Rest geht auch ganz schnell - ist denn sonst alles klar?

>  >  80+y-45=10y+8

Wir rechnen zuerst mal die 80 minus die 45 und erhalten folgendes:
35+y=10y+8
Nun rechnen wir (auf beiden Seiten) minus 8 und erhalten:
27+y=10y
nun rechnen wir noch -y:
27=10y-y
also:
27=9y
und zu guter letzt teilen wir noch durch 9 und erhalten als Ergebnis:
3=y :-)

Alles klar jetzt?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                                
Bezug
Rechnen mit Variablen: Dankschreiben
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:04 Di 05.04.2005
Autor: guenter

Hallo Bastiane

Ich bin begeistert von dir!!!

Herzlichen Dank für diese Auflösung, hast mir sehr geholfen.

Liebe Grüße Guenter> Hallo Günter!
>  Okay, der Rest geht auch ganz schnell - ist denn sonst
> alles klar?
>  
> >  >  80+y-45=10y+8

>  
> Wir rechnen zuerst mal die 80 minus die 45 und erhalten
> folgendes:
>  35+y=10y+8
>  Nun rechnen wir (auf beiden Seiten) minus 8 und erhalten:
>  27+y=10y
>  nun rechnen wir noch -y:
>  27=10y-y
>  also:
>  27=9y
>  und zu guter letzt teilen wir noch durch 9 und erhalten
> als Ergebnis:
>  3=y :-)
>  
> Alles klar jetzt?
>  
> Viele Grüße
>  Bastiane
>  [cap]
>  

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