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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:25 Mo 01.05.2006 | | Autor: | laryllan |
| Aufgabe | Bei einer Untersuchung sollen 25 Testpersonen einer Reihe von Tests unterzogen werden. Um nicht alle Tests mit jeder Person durchführen zu müssen, sollen zu einer Testklasse jeweils 5 disjunkte Gruppen zu fünf Personen gebildet werden.
Während der ganzen Versuchsreihe sollen zudem je zwei Personen höchstens einmal gemeinsam in einer Gruppe sein.
Zeigen Sie auf, dass unter den genannten Bedingungen insgesamt 30 Testgruppen, also 6 Testklasse, gebildet werden können.
Hinweis: Es gibt einen Körper mit 5 Elementen. |
Irgendwie hat mich das mehrfache Verwenden des Wortes "Testklasse" hier eindeutig verwirrt.
Der Körper mit 5 Elementen ist - so nehme ich an - [mm] \IZ_{5} [/mm] gemeint. Aber wenn ich die 25 Personen in je 5 Gruppen (nämliche die 5 Äquivalenzklassen) teile scheiter ich am weiteren Vorgehen; diese Zerlegung wäre ja nur eine mögliche "Testklasse" oder?
Irgendwie klar ist, dass ich die 30 Testgruppen irgendwie nach der 5 her ausrichten muss um an die 6 Testklassen zu kommen (30:5=6) aber irgendwie scheiter ich bei dem Versuch eine Relation aufzustellen, die meine bisherigen Erkenntnisse sinnvoll verbindet.
Über einen wie auch immer gearteten Tipp würde ich mich sehr freuen. Weitreichendere Überlegungen meinerseits auch an dieser Stelle dazu:
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.emath.de/Mathe-Board/messages/8/22453.html?1146396139
Namárie,
sagt ein Lary, wo sich mal weiter mit dem Zettel beschäftigt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Mo 01.05.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Bei einer Untersuchung sollen 25 Testpersonen einer Reihe
> von Tests unterzogen werden. Um nicht alle Tests mit jeder
> Person durchführen zu müssen, sollen zu einer Testklasse
> jeweils 5 disjunkte Gruppen zu fünf Personen gebildet
> werden.
>
> Während der ganzen Versuchsreihe sollen zudem je zwei
> Personen höchstens einmal gemeinsam in einer Gruppe sein.
>
> Zeigen Sie auf, dass unter den genannten Bedingungen
> insgesamt 30 Testgruppen, also 6 Testklasse, gebildet
> werden können.
>
> Hinweis: Es gibt einen Körper mit 5 Elementen.
Du haettest erwaehnen sollen, dass diese Frage auf einem Uebungszettel zu einer Elementargeometrie-Vorlesung kommt. Dieser Hinweis hat mir die entscheidene Idee gegeben, mit der ich diese Frage gestern beantworten konnte. Die Frage inkl. Loesung findest du im Topologie/Geometrie-Forum.
> Irgendwie hat mich das mehrfache Verwenden des Wortes
> "Testklasse" hier eindeutig verwirrt.
>
> Der Körper mit 5 Elementen ist - so nehme ich an - [mm]\IZ_{5}[/mm]
> gemeint.
Genau.
> Aber wenn ich die 25 Personen in je 5 Gruppen
> (nämliche die 5 Äquivalenzklassen) teile scheiter ich am
> weiteren Vorgehen; diese Zerlegung wäre ja nur eine
> mögliche "Testklasse" oder?
Das hat mit dem Koerper so ganz direkt nichts zu tun. Du musst dir schon etwas geometrisches suchen. Etwa geometrische Objekte, die in etwa die Voraussetzungen erfuellen die gefordert werden.
Hinweis: Schau dir geometrische Objekte in der affinen Ebene ueber [mm] $\IZ_5$ [/mm] an!
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:33 Mo 01.05.2006 | | Autor: | laryllan |
Danke für den Hinweis Felix,
Ich habe den Wink mit dem Zaunpfahl (respektive mit der Geraden) verstanden.
Nochmals ein dickes Sorry, der Hinweis mit dem Geometrie-Zettel hätte natürlich kommen müssen.
Normalerweise hätte ich auch unter Geometrie gesucht, allerdings war mit so spontan der Bezug zur Geometrie einfach gar nicht klar.
Namárie,
sagt ein Lary, wo nun frohen Mutes die Aufgabe zuende bringt
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