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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:05 Di 01.11.2011 | | Autor: | Domme |
| Aufgabe | Aufgabe 1.1) Es sei R die Restklasse mit Rest k bei Division durch n. Überprüfen Sie, ob die Zahl 111 in den Restklassen R (k=1 n=11), R (k=0 n=11), R (k=3 n=9), R (k=1 n=55), R (k=0 n=110) liegt.
1.2) Überprüfen Sie, ob die folgenden Gleichungen richtig sind:
(a) 15 [mm] \equiv [/mm] 813 (mod 23)
(b) 5 [mm] \equiv [/mm] 246 (mod 17)
(c) 108 [mm] \equiv [/mm] 414 (mod 18) |
Zu 1.1)
Habe mir schon meine Gedanken gemacht und bin zu dem Schluss gekommen:
zu R (k=1 n=11): 111 ist nicht drin,
R (k=0 n=11): 111 ist drin,
R (k=3 n=9): 111 ist drin,
R (k=1 n=55): 111 ist drin,
R (k=0 n=110): 111 ist nicht drin
Stimmt das? Wollte mich noch einmal vergewissern, weil ich die Vorlesung, indem das behandelt wurde verpasst habe. Kann man das dann auch noch anders zeigen? Hätte das dann halt nur so aufgeschrieben.
1.2) Wie ich schon sagte habe ich die Vorlesung leider verpasst und habe natürlich schon viel nachgeschlagen und gelesen, aber ich verstehe die SChreibweise noch nicht so recht und kann die Gleichungen auch nicht überprüfen?
Bitte helft mir.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo domme,
> Aufgabe 1.1) Es sei R die Restklasse mit Rest k bei
> Division durch n. Überprüfen Sie, ob die Zahl 111 in den
> Restklassen R (k=1 n=11), R (k=0 n=11), R (k=3 n=9), R (k=1
> n=55), R (k=0 n=110) liegt.
>
> 1.2) Überprüfen Sie, ob die folgenden Gleichungen richtig
> sind:
> (a) 15 [mm]\equiv[/mm] 813 (mod 23)
> (b) 5 [mm]\equiv[/mm] 246 (mod 17)
> (c) 108 [mm]\equiv[/mm] 414 (mod 18)
> Zu 1.1)
> Habe mir schon meine Gedanken gemacht und bin zu dem
> Schluss gekommen:
> zu R (k=1 n=11): 111 ist nicht drin, ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> R (k=0 n=11): 111 ist drin,
> R (k=3 n=9): 111 ist drin, ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> R (k=1 n=55): 111 ist drin,
> R (k=0 n=110): 111 ist nicht drin
Die ersten beiden solltest Du noch einmal überprüfen.
> Stimmt das? Wollte mich noch einmal vergewissern, weil ich
> die Vorlesung, indem das behandelt wurde verpasst habe.
> Kann man das dann auch noch anders zeigen? Hätte das dann
> halt nur so aufgeschrieben.
Zum Aufschrieb:
[mm] 111\equiv 3\mod{9} [/mm] oder [mm] 111\equiv[3] \mod{9}
[/mm]
- je nachdem, welche Schreibweise Ihr in der Vorlesung hattet. Genauer ist die rechte, häufiger die linke.
> 1.2) Wie ich schon sagte habe ich die Vorlesung leider
> verpasst und habe natürlich schon viel nachgeschlagen und
> gelesen, aber ich verstehe die SChreibweise noch nicht so
> recht und kann die Gleichungen auch nicht überprüfen?
> Bitte helft mir.
Na, das Überprüfen ist aber leicht.
(a) [mm] 15\equiv 813\mod{23}
[/mm]
Wenn 813-15 durch 23 teilbar ist, ist die Aussage wahr.
Entsprechend bei den andern beiden Aufgaben.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 01.11.2011 | | Autor: | Domme |
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Habe es verstanden und bei den beiden Aufgaben die ich bei 1.1 falsch hatte. Stimmt, die erste ist richtig und die zweite ist falsch. Hatte einen gedanklichen Dreher drin.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:26 Di 01.11.2011 | | Autor: | Domme |
Also zu 1.2 ist:
(a) falsch
(b) falsch und
(c) richtig
Stimmts?
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Hallo Domme,
> Also zu 1.2 ist:
> (a) falsch
> (b) falsch und
> (c) richtig
> Stimmts?
Ja!
Gruß
schachuzipus
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