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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:52 Mi 24.10.2012 | | Autor: | haner |
| Aufgabe | | [mm] ((1/x^{1/3})+x^{1/3})^3 [/mm] |
Hallo,
ist das das gleiche wie
(1/x)+x
Grüße haner
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo haner,
kennst Du binomische Formeln?
> [mm]((1/x^{1/3})+x^{1/3})^3[/mm]
> Hallo,
> ist das das gleiche wie
> (1/x)+x
Nein!!
Du darfst hier nicht einfach die einzelnen Summanden in die dritte Potenz erheben, sondern musst die entsprechende binomische Formel (dritten Grades) anwenden, nämlich
[mm] (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
[/mm]
Jetzt Du.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:02 Mi 24.10.2012 | | Autor: | haner |
Ich hab raus:
[mm] (1/x)+((3/x^{2/3})*x^{1/3})+(3/x^3)*x^{2/3}+x
[/mm]
Stimmt das?
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Hallo, leider nein, der dritte Summand ist nicht korrekt
du hast [mm] (\bruch{1}{x^{\bruch{1}{3}}}+x^{\bruch{1}{3}})^3
[/mm]
mit [mm] a=\bruch{1}{x^{\bruch{1}{3}}} [/mm] und [mm] b=x^{\bruch{1}{3}}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{x}+3*\bruch{1}{x^{\bruch{2}{3}}}*x^{\bruch{1}{3}}+3*\bruch{1}{x^{\bruch{1}{3}}}*x^{\bruch{2}{3}}+x
[/mm]
jetzt noch vereinfachen
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:21 Mi 24.10.2012 | | Autor: | haner |
OK,
jetzt habe ich
(1/x)+(3/x^(1/3))+3x^(1/3)+x
Richtig so?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 Mi 24.10.2012 | | Autor: | haner |
Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:43 Mi 24.10.2012 | | Autor: | haner |
Hallo,
ich hab doch noch eine Frage:
Kann ich das hier noch vereinfachen?
Ich habe ein Potenzgesetz gesucht, habe aber keines gefunden.
(3/x^(1/3))+3x^(1/3)
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Hallo, im Prinzip schon, Hauptnenner bilden, alles auf einen Bruchstrich, Steffi
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Hallo nochmal,
da bin ich anderer Ansicht als Steffi.
> Kann ich das hier noch vereinfachen?
> Ich habe ein Potenzgesetz gesucht, habe aber keines
> gefunden.
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> (3/x^(1/3))+3x^(1/3)
Du könntest langsam mal unseren Formeleditor verwenden, dann wird das auch lesbarer...
[mm] \bruch{3}{x^{\bruch{1}{3}}}+3x^{\bruch{1}{3}} [/mm]
kann man zwar noch auf andere Weisen schreiben, aber nicht mehr wirklich "einfacher", wenn man bei der Potenzschreibweise bleibt.
Natürlich kannst Du auch noch die 3 ausklammern und/oder die Potenzen als Wurzeln schreiben:
[mm] 3\left(\bruch{1}{\wurzel[3]{x}}+\wurzel[3]{x}\right)
[/mm]
Grüße
reverend
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