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Hi, ich löse z. Z. Aufgaben bzgl. der Mengenlehre. Diesmal nicht freiwillig zur eigenen Weiterbildung, sondern als Pflichtaufgaben.
Ich denke, dass ich kurz vor der Lösung stehe, jedoch hänge ich an einer sehr entscheidenden Stelle! Ich bin mir mit den Rechenregeln nicht so sicher.
Die Mengen sind wie folgt definiert:
$ [mm] A=\{a\}, B=\{b\}, C=\emptyset [/mm] $
Stimmt das was ich da stehen habe? Wenn nicht korrigiert mich bitte bzw. ersetzt was ich nicht habe.
01. $ A [mm] \times [/mm] B = [mm] \{(a, b)\} [/mm] $
02. $A [mm] \times [/mm] C = [mm] \{a\} [/mm] $
03. $A [mm] \cup [/mm] B = (a), (b) $
04. $A [mm] \cup [/mm] C = (a) $
05. $ A [mm] \cup [/mm] A = [mm] \{a\} [/mm] $
06. $ A [mm] \times [/mm] A = [mm] \{(a,a)\}$
[/mm]
Danke für eure Hilfe!!!
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> Die Mengen sind wie folgt definiert:
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> [mm]A=\{a\}, B=\{b\}, C=\emptyset[/mm]
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> Stimmt das was ich da stehen habe? Wenn nicht korrigiert
> mich bitte bzw. ersetzt was ich nicht habe.
>
> 01. [mm]A \times B = \{(a, b)\}[/mm]
stimmt.
>
> 02. [mm]A \times C = \{a\}[/mm]
Du suchst die Paare, deren erste Koordinate aus A und deren zweite aus C ist. Nun hat C den Schönheitsfehler, daß gar kein Element enthalten ist. Welche (oder wieviele?) Paare kannst Du also bilden?
>
> 03. [mm]A \cup B = (a), (b)[/mm]
Ich weiß nicht, was Du mit den runden Klammern meinst.
Auf jeden Fall muß ja A [mm] \cup [/mm] B eine Menge sein.
>
> 04. [mm]A \cup C = (a)[/mm]
dito
>
> 05. [mm]A \cup A = \{a\}[/mm]
stimmt.
>
> 06. [mm]A \times A = \{(a,a)\}[/mm]
stimmt.
Gruß v. Angela
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Dankeschön erstmal für deine Hilfe!
Ich wollte noch fragen, ob meine Überlegungen die du angeregt hast richtig sind:
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> > Die Mengen sind wie folgt definiert:
> >
> > [mm]A=\{a\}, B=\{b\}, C=\emptyset[/mm]
> >
> >
> > Stimmt das was ich da stehen habe? Wenn nicht korrigiert
> > mich bitte bzw. ersetzt was ich nicht habe.
> >
> > 01. [mm]A \times B = \{(a, b)\}[/mm]
>
> stimmt.
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> >
> > 02. [mm]A \times C = \{a\}[/mm]
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> Du suchst die Paare, deren erste Koordinate aus A und deren
> zweite aus C ist. Nun hat C den Schönheitsfehler, daß gar
> kein Element enthalten ist. Welche (oder wieviele?) Paare
> kannst Du also bilden?
Das müsste doch dann theoretisch folgendes raus kommen $ A [mm] \times [/mm] C = [mm] {\emptyset} [/mm] $ Da ich keine Paare bilden kann. Oder???
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> >
> > 03. [mm]A \cup B = (a), (b)[/mm]
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> Ich weiß nicht, was Du mit den runden Klammern meinst.
> Auf jeden Fall muß ja A [mm]\cup[/mm] B eine Menge sein.
>
So müsste es stimmen: [mm]A \cup B = \{a\}, \{b\}[/mm]
> >
> > 04. [mm]A \cup C = (a)[/mm]
>
> dito
So müsste es stimmen: [mm]A \cup C = \{a\}[/mm]
> >
> > 05. [mm]A \cup A = \{a\}[/mm]
>
> stimmt.
>
> >
> > 06. [mm]A \times A = \{(a,a)\}[/mm]
>
> stimmt.
>
> Gruß v. Angela
Noch eine Frage ist mir gekommen:
[mm]A \cap B = (a), (b)[/mm]
Stimmt das?
Dankeschön für die Hilfe! Jetzt versuch ich gleich mal weiter zu kommen an meiner Aufgabe.
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Hallo, also wenn ich deine schreibweise richtig verstanden habe müsste es sein
03.[mm]A \cup B = \{a,b\}[/mm]
und
[mm]
A \cap B = \emptyset
[/mm]
Vorausgesetzt [mm]A \not= B[/mm]
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Vielen Dank!
Du hast meine Schreibweise richtig verstanden :)
Ich habe noch die letzte Frage:
Das müsste doch dann theoretisch folgendes raus kommen $ A [mm] \times [/mm] C = [mm] {\emptyset} [/mm] $ Da ich keine Paare bilden kann. Oder???
Danke!
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> Ich habe noch die letzte Frage:
>
> Das müsste doch dann theoretisch folgendes raus kommen [mm]A \times C = {\emptyset}[/mm]
> Da ich keine Paare bilden kann. Oder???
Das kommt raus.
Auch praktisch: von nix kommt nix.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:50 Do 02.11.2006 | | Autor: | KnockDown |
Dankeschön :)
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