Realteil einer komplexen Zahl < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 So 20.02.2005 | | Autor: | Vorbi |
Hallo,
Vielleicht könnt ihr mir helfen. Ich mir gerade alte Prüfungen durch und hab auch die Lösungen dazu. Doch die helfen kaum weiter, denn der Weg ist mir völlig unklar. Nun zur Aufgabe:
Gegeben ist die komplexe Zahl z, mit
[mm] z=2e^{i \pi}
[/mm]
Gesucht ist der Realteil Re(z). Die möglichen Antworten sind:
Re(z) = 2
Re(z) = [mm] \wurzel{2}
[/mm]
Re(z) = 0
Re(z) = [mm] -\wurzel{2}
[/mm]
Re(z) = -2
Richtig ist nur die letzte Lösung Re(z)=-2
Wie soll ich darauf kommen?
Ich weiß nur diesen Ansatz:
normale Form z=x+yi
x=Re(z) und y=Im(z)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Vorbi
Ein Ansatz wären hier, die Reihendarstellung von e^ix [mm] (x\in [/mm] R) die dir z.B. zu e^ix =cos (x)+ i sin (x) bringt, nun musst du dir noch überlegen, wie sin x, cos x in deinem Fall ausschauen.
viele Grüße
Michael
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Hallo Vorbi
[mm] $e^{\iota \pi} [/mm] = [mm] \cos \pi [/mm] + [mm] \iota \sin \pi$
[/mm]
Dein Ergebnis stimmt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:00 Mo 21.02.2005 | | Autor: | Vorbi |
Danke!
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