Realschulabschlussprüfung 2004 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:21 Sa 14.05.2005 | | Autor: | Mona |
Hallo,
ich hab ein Problem mit 2 Wahlaufgaben aus der Version B der Abschlussprüfung 2004:
W1)
Zwischen zwei Parallelen mit dem Abstand 16cm sind ein Rechteck und ein daraus durch Verschiebung entstandenes Parallelogramm einbeschrieben.
Berechne die Länge der Strecke [mm] \overline{A'D'} [/mm] im Parallelogramm.
Naja ich kann hier jetzt leider kein Bild zeigen, weil momentan kein Scanner hab, aber vielleicht kann ichs auch so erklären:
Das Parallelogramm ist halt einmal in der Mitte geteilt und es entsteht somit ein Dreieck mit den Bezeichnungen A', B' und D' gegen den uhrzeigersinn. Bei D' ist ein Winkel von 32° gegeben und bei B' einer mit 73°. Ich hoffe man kann die Aufgabe so einigermaßen verstehen.
Also ich denke, dass es sich bei dieser Aufgabe genau wie in der ersten auch um die Trigonometrie und diesmal um die Winkelsätze handelt.
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W4)
Wenn du diesen Trick mit deinen Freunden ausprobierst, werden sie dich für ein echtes Mathegenie halten:
1) Denke dir eine Zahl zwischen 1 und 100.
2) Multipliziere sie mit 3.
3) Addiere 45.
4) Multipliziere mit 2.
5) Dividiere durch 6.
6) Subtrahiere deine Ausgangszahl.
Dein Freund wird erstaunt sein, dass du ihm jetzt das ergebnis 15 nennen kannst.
W4.1 Wie kann der Trick funktionieren, obwohl
- das Rätsel mit einer dir unbekannten Zahl beginnt
- mit mehreren Zahlen multiplizeiert bzw. dividiert wurde?
Erkläre dies detailliert mit deinen eigenen Worten oder Begründe es mit einer Rechnung.
W4.2 Ändere die Aufgabenstellung in nur einem Schritt, so dass das Endergebnis 18 heißt.
W4.3 Welche Bedingung muss eine Zahl in diesem Rechenschritt erfüllen, wenn das Endergebnis eine natürliche Zahl sein soll?
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also bei der Aufgabe W4 hab ich absolut kein Plan, wie ich das machen soll!? ich hab jetzt schon mehrere Male mit 50 und 100 gerechnet und ich krieg keine 15 raus, sondern Zahlen weit über 100....
ich hoffe jemand hat Zeit sich mit den Aufgaben zu beschäftigen...
Lg Mona 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:44 Sa 14.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mona!
> Wenn du diesen Trick mit deinen Freunden ausprobierst,
> werden sie dich für ein echtes Mathegenie halten:
>
> 1) Denke dir eine Zahl zwischen 1 und 100.
> 2) Multipliziere sie mit 3.
> 3) Addiere 45.
> 4) Multipliziere mit 2.
> 5) Dividiere durch 6.
> 6) Subtrahiere deine Ausgangszahl.
>
> Dein Freund wird erstaunt sein, dass du ihm jetzt das
> ergebnis 15 nennen kannst.
>
> W4.1 Wie kann der Trick funktionieren, obwohl
> - das Rätsel mit einer dir unbekannten Zahl beginnt
> - mit mehreren Zahlen multiplizeiert bzw. dividiert
> wurde?
> Erkläre dies detailliert mit deinen eigenen Worten oder
> Begründe es mit einer Rechnung.
>
> W4.2 Ändere die Aufgabenstellung in nur einem Schritt, so
> dass das Endergebnis 18 heißt.
>
> W4.3 Welche Bedingung muss eine Zahl in diesem
> Rechenschritt erfüllen, wenn das Endergebnis eine
> natürliche Zahl sein soll?
>
> -----------------
>
> also bei der Aufgabe W4 hab ich absolut kein Plan, wie ich
> das machen soll!? ich hab jetzt schon mehrere Male mit 50
> und 100 gerechnet und ich krieg keine 15 raus, sondern
> Zahlen weit über 100....
Da mußt Du dich aber irgendwo verrechnet haben!
Nehmen wir mal z.B. die Zahl 50:
$50 \ [mm] \rightarrow [/mm] \ [mm] \blue{(*3)} [/mm] \ [mm] \rightarrow [/mm] \ 150 \ [mm] \rightarrow [/mm] \ [mm] \blue{(+45)} [/mm] \ [mm] \rightarrow [/mm] \ 195 \ [mm] \rightarrow [/mm] \ [mm] \blue{(*2)} [/mm] \ [mm] \rightarrow [/mm] \ 390 \ [mm] \rightarrow [/mm] \ [mm] \blue{(:6)} [/mm] \ [mm] \rightarrow [/mm] \ 65 \ [mm] \rightarrow [/mm] \ [mm] \blue{(-50)} [/mm] \ [mm] \rightarrow [/mm] \ [mm] \red{15}$ [/mm]
Versuch das nun mal mit einer beliebigen Zahl $x$ und schreibe genau diese Rechenschritte in dieser Reihenfolge als Rechenterm auf (Klammern nicht vergessen).
Also wenn es heißt: Multipliziere Deine Zahl mit 4, wird daraus $4x$ !
Diesen Ausdruck, den Du da erhältst dann mal zusammenfassen ... Was erhältst Du dann?
Versuch das mal und poste Dein Ergebnis hier zur Kontrolle, wenn Du möchtest!
Daraus ergeben sich dann auch die anderen Teilantworten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:06 Sa 14.05.2005 | | Autor: | Mona |
okay ich weiß was für einen fehler ich gemacht hab... hab falsch gelesen..
statt mit der ausgangszahl zu subtrahieren habe ich addiert...
dann denke ich, werde ich auch die antworten für die anderen fragen finden...
ich nehme an, die W1 hast du nicht verstanden, oder? sry, dass ichs nicht besser erklären konnte..
lg Mona
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:19 Sa 14.05.2005 | | Autor: | leduart |
> W1)
>
> Zwischen zwei Parallelen mit dem Abstand 16cm sind ein
> Rechteck und ein daraus durch Verschiebung entstandenes
> Parallelogramm einbeschrieben.
>
> Berechne die Länge der Strecke [mm]\overline{A'D'}[/mm] im
> Parallelogramm.
>
> Naja ich kann hier jetzt leider kein Bild zeigen, weil
> momentan kein Scanner hab, aber vielleicht kann ichs auch
> so erklären:
>
> Das Parallelogramm ist halt einmal in der Mitte geteilt und
> es entsteht somit ein Dreieck mit den Bezeichnungen A', B'
> und D' gegen den uhrzeigersinn. Bei D' ist ein Winkel von
> 32° gegeben und bei B' einer mit 73°. Ich hoffe man kann
> die Aufgabe so einigermaßen verstehen.
Wenn ich das richtig verstehe, ist dein Parallelogramm immer noch 16cm hoch. Es wird durch eine Diagonale in 2 Dreiecke zerlegt.
dann kannst du aus Winkelsumme 180° auch den dritten ausrechnen. Wenn ich's richtig verstanden hab musst du nur noch die Höhe von D' aus einzeichnen um ein rechtwinkliges Dreieck zu haben und deine Seiten zu berechnen. stimmts so, sonst musst dus noch mal mit dem Beschreiben versuchen!
Gruss leduart
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