Re: Einige Fragen zu Rechenarten mit Parabeln, Lösungsvorschlag < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 Di 07.09.2004 | | Autor: | Bubbles |
Hallo
Ich hab da auch Aufgaben bekommen über die ihr sicher lacht, die ich aber nicht verstehe. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich muß jeweils den Scheitelpunkt, die Nullstellen und den Funktionsgraph ermitteln von diesen Aufgaben:
1.
f(x)=x²-4x+3
2.
f(x)=-X²+2x+6,5
3.
f(x)=1/4x²-3/2x-7/4
4.
f(x)=-1/2x²-4x-1
Ich hoffe jemand kann mir das erklären, unser Mathematiklehrer hat das bei mir nicht geschafft :-(
|
|
| |
|
Hallo!!
Die erste Funktion lautet!!
f(x)=x²-4x+3 =>Plynomfunktion 2ten Grades (klar?)
Um die Nullstellen zu berechnen musst du f(x) nullsetzen!Wieso?
Weil du damit jene x-Werte berechnest, die den y-Wert(=f(x)) 0 haben
=>
x²-4x+3=0
x1,2= [mm] 2 \pm \wurzel{4-3}[/mm]=[mm]2 \pm 1[/mm]
=> x1=3;x2=1 N1(1/0) N2(3/0)
Das machst du nun auch bei den anderen Gleichungen!!
Ich glaube mit Scheitelpunkte meint er Wendepunkte, die die Steigung 0 haben!!
=> Bilde die 1ste und 2te Ableitung
f`(x)= 2x-4
f``(x)= 2 => Sattelpunkt bei (2/-1) Steigung bei 2 = 0!!!!
alles klar? gruß daniel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:41 Mi 08.09.2004 | | Autor: | Bubbles |
aaaaaah ja ok jetzt hab ichs auch verstanden *lach*
Dankeschön 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 Di 07.09.2004 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
es gibt eine Reihe von Verfahren zur Bestimmung der Scheitelpunkte.
Ein sehr einfaches ist das folgende:
Du hast ja bei deiner ersten Funktion schon die Nullstellen 1 und 3.
Der x- Wert des Scheitelpunktes genau die Mitte, also 2. Nun brauchst du noch den Funktionswert von 2, also f(2)=-1. Der Scheitelpunkt ist also
S(2;-1).
Du kannst die das an Hand der Zeichnung klar machen.
Ich hoffe, das hilft dir.
Viel Erfolg!
Storch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:45 Mi 08.09.2004 | | Autor: | Bubbles |
Ja jetzt hab ich es verstanden Danke
|
|
|
|
