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Rationalisieren von Brüchen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:01 So 30.10.2005
Autor: robi2

ich hab Probleme mit Folgender Aufgabe:  [mm] \bruch{6 \wurzel{2}}{ \wurzel{3}} [/mm] bitte helft mir! auch erklären ^^



Danke!

        
Bezug
Rationalisieren von Brüchen: Rational machen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:21 So 30.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Robin!


"Rational machen" (nicht rationalisieren!) von Brüchen heißt, dass wir die Wurzel(n) aus dem Nenner des Bruches entfernen wollen.


Dafür erweiteren wir in diesem Fall den Bruch mit dem Nenner, da ja gilt: [mm] $\wurzel{2}*\wurzel{2} [/mm] \ = \ 2$ .


[mm] $\bruch{6*\wurzel{3}}{\wurzel{2}} [/mm] \ = \  [mm] \bruch{6*\wurzel{3}}{\wurzel{2}} [/mm] * [mm] \bruch{\blue{\wurzel{2}}}{\blue{\wurzel{2}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{6*\wurzel{3}*\wurzel{2}}{\wurzel{2}*\wurzel{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{6*\wurzel{3*2}}{2} [/mm] \ = \ [mm] 3*\wurzel{6}$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Rationalisieren von Brüchen: Loddar schludert!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:33 Mi 02.11.2005
Autor: Zwerglein

Hi, Robin,

da hat Loddar ausnahmsweise mal nicht aufgepasst und die Wurzeln verwechselt!

> [mm]\bruch{6 \wurzel{2}}{ \wurzel{3}}[/mm]
> bitte helft mir! auch erklären ^^

... = [mm] \bruch{6*\wurzel{2}*\wurzel{3}}{ \wurzel{3}*\wurzel{3}} [/mm]

=  [mm] \bruch{6*\wurzel{2*3}}{3} [/mm]

= [mm] 2*\wurzel{6} [/mm]

mfG!
Zwerglein

Bezug
                
Bezug
Rationalisieren von Brüchen: Pure Absicht ;-) ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:43 Do 03.11.2005
Autor: Loddar

Hallo Zwerglein!


Das war natürlich pure Absicht und aus didaktischen Gründen wohl überlegt ;-), um die Lösung nicht zu verraten - jedoch einen konkreten Lösungsweg vorzugeben!


Gruß
Loddar


PS: Wer's glaubt, ... [lol]



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