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| Aufgabe | Bestimme die Normalform von
[mm] \bruch{x^3+x^2-x-1}{x^3+6x^2+11x+6} [/mm] |
Hi ich wollte nur mal fragen ob mein Lösungsweg so in Ordnung ist
ich hab die beiden Polynome genommen und eine gemeinsame nullstelle von beiden gesucht und gefunden. In diesem Fall war das -1 . Dann hab ich beide mittel Polynomdivision durch x+1 geteilt und 2 neue Polynome rausbekommen. Dann habe ich von beiden wieder die Nullstellen ausgerechnet und habe keine gemeinsame gefunden. Und daraufhin gesgat die beiden sind nun teilerfremd und die Normalform ist [mm] \bruch{x^2-1}{x^2+5x+6}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Di 10.01.2012 | | Autor: | barsch |
> Bestimme die Normalform von
> [mm]\bruch{x^3+x^2-x-1}{x^3+6x^2+11x+6}[/mm]
> Hi ich wollte nur mal fragen ob mein Lösungsweg so in
> Ordnung ist
>
> ich hab die beiden Polynome genommen und eine gemeinsame
> nullstelle von beiden gesucht und gefunden. In diesem Fall
> war das -1 . Dann hab ich beide mittel Polynomdivision
> durch x+1 geteilt und 2 neue Polynome rausbekommen. Dann
> habe ich von beiden wieder die Nullstellen ausgerechnet und
> habe keine gemeinsame gefunden. Und daraufhin gesgat die
> beiden sind nun teilerfremd und die Normalform ist
> [mm]\bruch{x^2-1}{x^2+5x+6}[/mm]
stimmt. Denn
[mm]\bruch{x^3+x^2-x-1}{x^3+6x^2+11x+6}=\bruch{(x+1)(x^2-1)}{(x+1)(x^2+5 x+6)}=\bruch{(x+1)(-1 + x) (1 + x)}{(x+1)(2 + x) (3 + x)}[/mm].
Gruß
barsch
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