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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Fr 08.08.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo zusammen^^
Ich versteh bei dieser Aufgabe die Aufgabenstellung nicht so ganz,kann mir jemand erklären,was das genau bedeutet,dann könnt ich sie auch lösen ?
Aufgabe: Mache den Nenner rational!
[mm] \wurzel[3]{\bruch{7}{13}}
[/mm]
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Fr 08.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Du sollst hier den Term derart erweitern, damit im Nenner des Bruches keine Wurzel mehr steht.
Zum Beispiel bei dieser Aufgabe mit [mm] $\wurzel[3]{13^2}$ [/mm] erweitern.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 Fr 08.08.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy!
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> Du sollst hier den Term derart erweitern, damit im Nenner
> des Bruches keine Wurzel mehr steht.
>
> Zum Beispiel bei dieser Aufgabe mit [mm]\wurzel[3]{13^2}[/mm]
> erweitern.
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okay,aber irgendwie kann ich das noch nicht so ganz nachvollziehen.Kannst du mir vielleicht die einzelnen Rechenschritte aufschreiben,damit ich das verstehe???
lg
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Hallo Mandy_90,
> > Hallo Mandy!
> >
> >
> > Du sollst hier den Term derart erweitern, damit im Nenner
> > des Bruches keine Wurzel mehr steht.
> >
> > Zum Beispiel bei dieser Aufgabe mit [mm]\wurzel[3]{13^2}[/mm]
> > erweitern.
> >
> okay,aber irgendwie kann ich das noch nicht so ganz
> nachvollziehen.Kannst du mir vielleicht die einzelnen
> Rechenschritte aufschreiben,damit ich das verstehe???
[mm]\wurzel[3]{\bruch{7}{13}}=\wurzel[3]{\bruch{7}{13}}*\wurzel[3]{\bruch{13^{2}}{13^{2}}}=\wurzel[3]{\bruch{7*13^{2}}{13*13^{2}}}[/mm]
>
> lg
>
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:53 Sa 09.08.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
hä?Da steht aber immer noch eine Wurzel im Nenner,ich versteh das nicht ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:01 Sa 09.08.2008 | | Autor: | M.Rex |
> hä?Da steht aber immer noch eine Wurzel im Nenner,ich
> versteh das nicht ?
Aber was für eine? Eine, die sich "weghebt".
Also:
[mm] \wurzel[3]{\bruch{7*13²}{13*13²}}
[/mm]
[mm] =\bruch{\wurzel[3]{1183}}{\wurzel[\green{3}]{13^{\green{3}}}}
[/mm]
[mm] =\bruch{\wurzel[3]{1183}}{13}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:19 Sa 09.08.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
okay,danke jetzt hab ich's verstanden.Ich hab als Übung noch mal 2 Aufgaben versucht zu lösen,wär lieb,wenn da noch jemadn drüber schaut ^^
Mache den Nenner rational!
a) [mm] \bruch{1}{\wurzel[5]{2u+3v}}
[/mm]
Muss man hier mit [mm] \bruch{1}{(2u+3v)^{5}} [/mm] erweitern?
b) [mm] \bruch{1}{1-\wurzel{1-g}}
[/mm]
Und hier mit [mm] \bruch{1}{1-(1-g)^{2}} [/mm] erweitern?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:30 Sa 09.08.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> okay,danke jetzt hab ich's verstanden.Ich hab als Übung
> noch mal 2 Aufgaben versucht zu lösen,wär lieb,wenn da noch
> jemadn drüber schaut ^^
>
> Mache den Nenner rational!
>
> a) [mm]\bruch{1}{\wurzel[5]{2u+3v}}[/mm]
>
> Muss man hier mit [mm]\bruch{1}{(2u+3v)^{5}}[/mm] erweitern?
Nein, fang erstmal an, alles unter eine Wurzel zu Packen:
[mm] \bruch{1}{\wurzel[5]{2u+3v}}
[/mm]
[mm] =\wurzel[\blue{5}]{\bruch{1}{(2u+3v)^{\green{1}}}}
[/mm]
Im Nenner musst du nun auf hoch 5 kommen, also "fehlen" noch [mm] \blue{5}-\green{1}=\red{4}
[/mm]
Also erweitere mit [mm] (2u+3v)^{\red{4}}
[/mm]
Somit ergibt sich:
[mm] \wurzel[\blue{5}]{\bruch{1}{(2u+3v)^{\green{1}}}}
[/mm]
[mm] =\wurzel[5]{\bruch{(2u+3v)^{4}}{(2u+3v)^{1}*(2u+3v)^{4}}}
[/mm]
[mm] =\wurzel[5]{\bruch{(2u+3v)^{4}}{(2u+3v)^{5}}}
[/mm]
[mm] =\bruch{\wurzel[5]{(2u+3v)^{4}}}{\wurzel[5]{(2u+3v)^{5}}}
[/mm]
=...
>
>
> b) [mm]\bruch{1}{1-\wurzel{1-g}}[/mm]
>
> Und hier mit [mm]\bruch{1}{1-(1-g)^{2}}[/mm] erweitern?
Hier denke mal an die dritte Binomische Formel:
[mm] \bruch{1}{1-\wurzel{1-g}}
[/mm]
[mm] =\bruch{1*(1+\wurzel{1-g})}{(1-\wurzel{1-g})(1+\wurzel{1-g})}
[/mm]
[mm] =\bruch{1+\wurzel{1-g}}{1²-(\wurzel{1-g})²}
[/mm]
=...
Tipp, den ich auch schon im anderen Post erwähnt habe. Schua dir mal die Potenzgesetze an, und vor allem die binomischen Formeln, das hilft bei dieser Art Aufgaben ungemein.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:10 Sa 09.08.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
okay,danke,das werd ich auch machen^^
Bei der b bleibt doch dann ganz zum Schluss [mm] \bruch{\wurzel[5]{(2u+3v)^{4}}}{(2u+3v)} [/mm] übrig ?
Und bei der c [mm] \bruch{1+\wurzel{1-g}}{-g} [/mm] ?
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
, aber beinahe
