Ratenberechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Fr 05.12.2008 | | Autor: | aylien |
| Aufgabe | Lisa bekommt einen Studienkredit von 850 EUR pro Monat (jeweils am 1. des Monats). Die Förderbank verlangt 5 % p. a., unterjährig konforme Vezinsung.
1. Auf welchen Betrag ist die Kreditschuld nach 6 Semestern angewachsen?
2. Lisa schließt ihr Studium nach 6 Semestern ab und sucht eine Arbeitsstelle. In dieser Zeit erfolgen keinerlei Zahlungen, aber die Verzinsung läuft weiter. Nach einem Jahr hat Lisa eine Stelle gefunden. Auf welchen Betrag ist ihre Kreditschuld gestiegen?
3. Lisa zahlt ab jetzt jeden Monat 450 EUR zurück. Wie viele Raten muss sie zahlen? Dabei soll die letzte Rate kleiner gewählt werden, so dass die Rückzahlungen genau aufgehen |
Hallo Zusammen, dies ist mein erster Post in diesem Forum! Folgende Problemmstellung: Wie errchene ich die die Anzahl der Raten in Aufgabe 3, und wie errechne ich die letzte Zahlung (Rückzahlung soll genau aufgehen!)
Eigene Ansätze:
1. [mm] 850\* \bruch{1,004074124^3^6 - 1}{1,004074124-1}=32885,90556
[/mm]
32885,90556 * 1,004074124 = 33019,88681
2. 32885,90556 * 1,05 = 34530,20084
3. ???
By the way: Sind die vorherigen Rechungen richtig ?
Vielen Dank im Vorraus, Gruß!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:12 Sa 06.12.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Lisa bekommt einen Studienkredit von 850 EUR pro Monat
> (jeweils am 1. des Monats). Die Förderbank verlangt 5 % p.
> a., unterjährig konforme Vezinsung.
>
> 1. Auf welchen Betrag ist die Kreditschuld nach 6 Semestern
> angewachsen?
>
> 2. Lisa schließt ihr Studium nach 6 Semestern ab und sucht
> eine Arbeitsstelle. In dieser Zeit erfolgen keinerlei
> Zahlungen, aber die Verzinsung läuft weiter. Nach einem
> Jahr hat Lisa eine Stelle gefunden. Auf welchen Betrag ist
> ihre Kreditschuld gestiegen?
>
> 3. Lisa zahlt ab jetzt jeden Monat 450 EUR zurück. Wie
> viele Raten muss sie zahlen? Dabei soll die letzte Rate
> kleiner gewählt werden, so dass die Rückzahlungen genau
> aufgehen
> Hallo Zusammen, dies ist mein erster Post in diesem Forum!
> Folgende Problemmstellung: Wie errchene ich die die Anzahl
> der Raten in Aufgabe 3, und wie errechne ich die letzte
> Zahlung (Rückzahlung soll genau aufgehen!)
>
> Eigene Ansätze:
>
> 1. [mm]850\* \bruch{1,004074124^3^6 - 1}{1,004074124-1}=32885,90556[/mm]
Die vorschüssige Zahlung musst du beachten. Die Zahlungen erfolgen ja zum 1. des Monats.
>
> 32885,90556 * 1,004074124 = 33019,88681
>
> 2. 32885,90556 * 1,05 = 34530,20084
>
Ich erhalte 34.670,88
> 3. ???
Ansatz:
[mm] 34.670,88*1,004074124^n [/mm] - [mm] 450*1,004074124*\bruch{1,004074124^n -1}{0,004074124} [/mm] = 0
n = 91,534...
und anschließend die Restzahlung ermitteln mit:
[mm] 34.670,88*1,004074124^{91} [/mm] - [mm] 450*1,004074124+\bruch{1,004074124^{91}-1}{0,004074124}=
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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