Raten umverteilung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Jemand schuldet 18.000, fällig am 15. Juli 2008, 37.000, fällig am 10.03.2009,
und 20.000, fällig am 25. Oktober 2010. Er vereinbart neu, die gesamte Schuld
durch Zahlung von 30.000 am 01.10.2008 und von 24 monatlich vorschüssigen
Raten, beginnend im Januar 2009, zu begleichen. Wie hoch sind diese Raten, wenn
mit einem Zinssatz von 7% p.a. kalkuliert werden muss (Sparbuchmethode)?
Lösung: rv = 1.877,19 (Bezugszeitpunkt: 01.01.11) |
Hi,
also ich habe als ansatz, dass ich die 3 Zahlungen auf den 1.1.2011 Aufzinse:
[mm] (18000*(1+ \bruch{166}{360} *0,07)) *1,07^2 [/mm]
[mm] +(37000*(1+ \bruch {291}{360} *0,07)) *1,07[/mm]
[mm] +(20000*(1+ \bruch{66}{360} *0,07)) = 83360,19 [/mm]
Nun ist meine Idee, dass ich die Zahlung am 01.10.2008 von den 83.360,19 subtrahiere und dann den Restbetrag wieder bis zum 1.1.09 linear Aufzinse und mit diesem Betrag r=re berechne und damit wiederrum rv. Nur leider bekomme ich so nicht auf das gewünschte Ergebnis.
gruss
Hotzenplotz
p.s. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:15 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Hotzenplotz,
> Jemand schuldet 18.000, fällig am 15. Juli 2008, 37.000,
> fällig am 10.03.2009,
> und 20.000, fällig am 25. Oktober 2010. Er vereinbart
> neu, die gesamte Schuld
> durch Zahlung von 30.000 am 01.10.2008 und von 24
> monatlich vorschüssigen
> Raten, beginnend im Januar 2009, zu begleichen. Wie hoch
> sind diese Raten, wenn
> mit einem Zinssatz von 7% p.a. kalkuliert werden muss
> (Sparbuchmethode)?
>
> Lösung: rv = 1.877,19 (Bezugszeitpunkt: 01.01.11)
> Hi,
>
> also ich habe als ansatz, dass ich die 3 Zahlungen auf den
> 1.1.2011 Aufzinse:
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm](18000*(1+ \bruch{166}{360} *0,07)) *1,07^2[/mm]
>
> [mm]+(37000*(1+ \bruch {291}{360} *0,07)) *1,07[/mm]
>
> [mm]+(20000*(1+ \bruch{66}{360} *0,07)) = 83360,19[/mm]
>
> Nun ist meine Idee, dass ich die Zahlung am 01.10.2008 von
> den 83.360,19 subtrahiere
> und dann den Restbetrag wieder
> bis zum 1.1.09 linear Aufzinse
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
bis zum 1.1.11 aufzinsen!
> und mit diesem Betrag r=re
> berechne und damit wiederrum rv. Nur leider bekomme ich so
> nicht auf das gewünschte Ergebnis.
>
>
Ansatz:
[mm] 18.000*(1+0,07*\bruch{165}{360})*1,07^2 [/mm] + [mm] 37.000*(1+0,07\bruch{290}{360})*1,07 [/mm] + [mm] 20.000*(1+0,07*\bruch{65}{360}) [/mm] = [mm] 30.000*(1+0,07*\bruch{89}{360})*1,07^2 [/mm] + [mm] r*(12+\bruch{0,07}{2}*13)*\bruch{1,07^2 -1}{0,07}
[/mm]
r = 1,877,41 (Rundungsfehler!)
Viele Grüße
Josef
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