Randwertproblem!? < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | a) Es sei [mm] $V=H^{1}(0,\ell)$ [/mm] and [mm] $a(\cdot) \in L^{\infty}$ [/mm] with $a(x) [mm] \ge [/mm] c>0.$ Zeige dass [mm] \\
[/mm]
$u [mm] \in [/mm] V: [mm] \integral_{0}^{\ell}{a(x)\partial u(x) \partial v(x) dx}=\integral_{0}^{\ell} [/mm] F(x)v(x) [mm] dx+av(\ell)$ [/mm] für alle $v [mm] \in [/mm] V$ [mm] \\
[/mm]
ein Randwertproblem (Boundary Value Problem) charakterisiert [mm] \\
[/mm]
b) Es sei [mm] $\mathcal [/mm] A :V [mm] \to [/mm] V'$ ein entprechender Operator. Bestimme den Kern von [mm] $\mathcal [/mm] A$. Weiterhin sei [mm] $f(v)=\integral_G F(x)v(x)dx+av(\ell)$. [/mm] Wann ist $f [mm] \in Rg(\mathcal [/mm] A)$? |
Ihr wäre über jegliche Hilfe dankbar, ich stehe hier absolut auf dem Schlauch :/
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Hat hier niemand eine Idee oder einen Ansatz?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:20 Sa 08.12.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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