Randverhalten < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:10 Mi 27.06.2012 | | Autor: | teo |
| Aufgabe | Bestimme das Randverhalten:
[mm]\lim_{z\rightarrow 0}\wurzel{ln(z)}[/mm] |
Wie funktioniert das denn? Ziehe ich i aus der Wurzel raus und dann geht das gegen + unendlich?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:13 Mi 27.06.2012 | | Autor: | fred97 |
Um welchen Zweig des Logarithmus handelt es sich ?
Um welchen Zweig der Wurzel handelt es sich ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Mi 27.06.2012 | | Autor: | teo |
Also genau ist die Aufgabe:
[mm] x(t) = \frac{1}{t}\wurzel{ln(e^x+1-t^2)} [/mm] ist Lösung eines Anfangswertproblems
Nun ist die Lösung auf [mm] ]0,\wurzel{e^x+1}[ [/mm] definiert.
Und nun soll das Randverhalten bestimmt werden.
Für t [mm] \to [/mm] 0 ists klar, nur eben nich für t [mm] \to \wurzel{e^x+1}.
[/mm]
Vielen Dank für die Hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 Sa 30.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
es handelt sich offensichtlich um eine reelle fkt
d.h. [mm] ln(e^x+1-t^2)\ge0 [/mm] also [mm] e^x+1-t^2\ge1 [/mm] also [mm] e^x\get^2
[/mm]
oder [mm] x\ge ln(t^2) [/mm] für = folgte dann
x=1/t*0=0 also möglich nur für 0<|t|<1
gruss leduart
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