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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:27 Fr 18.03.2011 | | Autor: | mero |
| Aufgabe | [mm] \bruch{d^2 \theta (x) }{dx^2}=0
[/mm]
intergrieren
[mm] \bruch{d \theta (x) }{dx}=C_1
[/mm]
variablen trennen
[mm] d\theta(x) [/mm] = [mm] C_1*dx
[/mm]
ein weiteres mal integrieren
[mm] \theta(x)=C_1*x+C_2
[/mm]
Randbedingungen (in der Aufgabe vorgegeben):
x=x1
[mm] x=x1+\delta
[/mm]
[mm] \theta=\theta_1
[/mm]
[mm] \theta=\theta_2
[/mm]
als Lösung steht nun da
[mm] C_1=\bruch{\theta_2-\theta_1}{\delta}
[/mm]
[mm] C_2=\theta_1-\bruch{\theta_2-\theta_1}{\delta}*x_1 [/mm] |
Hallo,
meine Frage zu der Aufgabe ist, wie kommt man auf die Lösung für [mm] C_1 [/mm] und [mm] C_2, [/mm] wenn ich einsetzte komme ich auf total andere Lösungen, bzw. ich habe keine Idee, was ich für was einsetzen muss.
Könnte mir jmd. auf die Sprünge helfen, wie ich die Randbedingung richtig verarbeite? Muss ich LGS bilden, oder für x einfach [mm] x+\delta [/mm] einsetzten?
vielen dank!
//ich hoffe die infos reichen für die randbedingung, ich habe leider selber nicht mehr, darum steige ich auch nicht dadurch, wie die lösung zu stande kommt.
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Hallo mero,
> [mm]\bruch{d^2 \theta (x) }{dx^2}=0[/mm]
>
> intergrieren
>
> [mm]\bruch{d \theta (x) }{dx}=C_1[/mm]
>
> variablen trennen
>
> [mm]d\theta(x)[/mm] = [mm]C_1*dx[/mm]
>
> ein weiteres mal integrieren
>
> [mm]\theta(x)=C_1*x+C_2[/mm]
>
>
> Randbedingungen (in der Aufgabe vorgegeben):
> x=x1
> [mm]x=x1+\delta[/mm]
> [mm]\theta=\theta_1[/mm]
> [mm]\theta=\theta_2[/mm]
>
Das ist doch bestimmt so gemeint.
[mm]\theta\left(x_{1}\right)=\theta_{1}[/mm]
[mm]\theta\left(x_{1}+\delta\right)=\theta_{2}[/mm]
>
> als Lösung steht nun da
>
> [mm]C_1=\bruch{\theta_2-\theta_1}{\delta}[/mm]
> [mm]C_2=\theta_1-\bruch{\theta_2-\theta_1}{\delta}*x_1[/mm]
> Hallo,
>
> meine Frage zu der Aufgabe ist, wie kommt man auf die
> Lösung für [mm]C_1[/mm] und [mm]C_2,[/mm] wenn ich einsetzte komme ich auf
> total andere Lösungen, bzw. ich habe keine Idee, was ich
> für was einsetzen muss.
> Könnte mir jmd. auf die Sprünge helfen, wie ich die
> Randbedingung richtig verarbeite? Muss ich LGS bilden, oder
> für x einfach [mm]x+\delta[/mm] einsetzten?
Durch Einsetzen der Randbedingungen in
die Lösungsfunktion [mm]\theta[/mm] entsteht ein LGS.
Löse dieses LGS nach [mm]C_{1}, \ C_{2}[/mm] auf.
>
> vielen dank!
>
> //ich hoffe die infos reichen für die randbedingung, ich
> habe leider selber nicht mehr, darum steige ich auch nicht
> dadurch, wie die lösung zu stande kommt.
>
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 So 20.03.2011 | | Autor: | mero |
Hallo,
Danke für die Antwort!
Ich habe das mit dem [mm] \thetha(x1)=\theta_1 [/mm] nicht gerallt! Danke!
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