Radizieren in C < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Mi 11.01.2012 | | Autor: | McM. |
| Aufgabe | | Stellen Sie w= -1 in der allgemeinen Eulerschen Form dar. |
Guten Abend, ich soll [mm] z^{6}= [/mm] -1 radizieren, weiß aber nun nicht wie ich die -1 in die allgemeine Eulersche Form bekomme. Ist dann der Realteil 1 und der Imaginärteil 0, oder muss man hier mit [mm] i^{2}=-1 [/mm] rechnen?
Danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo McM.,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Stellen Sie w= -1 in der allgemeinen Eulerschen Form dar.
> Guten Abend, ich soll [mm]z^{6}=[/mm] -1 radizieren, weiß aber nun
> nicht wie ich die -1 in die allgemeine Eulersche Form
> bekomme. Ist dann der Realteil 1 und der Imaginärteil 0,
> oder muss man hier mit [mm]i^{2}=-1[/mm] rechnen?
>
Es gilt doch:
[mm]w=r*e^{i*\varphi}=r*\left( \ \cos\left(\varphi\right)+i \sin\left(\varphi\right) \ \right)[/mm]
Damit ist ein r und ein [mm]\varphi[/mm] zu finden, so daß
[mm]-1=r*\cos\left(\varphi\right)[/mm]
[mm]0=r*\sin\left(\varphi\right)[/mm]
>
> Danke :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:09 Mi 11.01.2012 | | Autor: | McM. |
ahh perfekt, vielen Dank!
Also wäre eine Lösung dann: r=1 und der Winkel [mm] \varphi= [/mm] pi
Gruss McM.
|
|
|
|
