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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 So 28.06.2009 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo..
sagen wir ich will aus der komplexen zahl -2 + 2i die 3 wurzel ziehen, um den winkel zu bestimmen für die polarform wird ja arctan [mm] \bruch{2}{-2} [/mm] gerechnet was dann -45 Grad gibt. Soweit ist mir alles klar. Doch dann soll man +180 Grad rechnen, weil es im 2. Quadrant sei. Das kapier ich nicht, wieso wird noch +180 Grad gerechnet, bevor man es dann durch 3 Teilen kann um die erste lösung zu erhalten..??
danke
gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 So 28.06.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo..
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> sagen wir ich will aus der komplexen zahl -2 + 2i die 3
> wurzel ziehen, um den winkel zu bestimmen für die polarform
> wird ja arctan [mm]\bruch{2}{-2}[/mm] gerechnet was dann -45 Grad
> gibt. Soweit ist mir alles klar. Doch dann soll man +180
> Grad rechnen, weil es im 2. Quadrant sei. Das kapier ich
> nicht, wieso wird noch +180 Grad gerechnet, bevor man es
> dann durch 3 Teilen kann um die erste lösung zu
> erhalten..??
Hallo,
die gesamte Tangensfunktion besitzt keine Umkehrfunktion,, weil ja mehreren Winkeln der gleiche Tangelns zugeordnet ist. Es gilt z.B. tan 10°=tan 190°=tan 370°=tan 550°= ... =tan -170°=tan-350° usw.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Um überhaupt umkehren zu können, definiert man die arctan-Funktion nur für -90°<x<+90°. Für alle anderen Winkel muss man in 180°-Schritten gehen, bis man die Werte mit dem gleichen Tangens im Intervall [mm] -90°<\phi<+90° [/mm] erreicht hat.
Gruß Abakus
> danke
>
> gruss
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 So 28.06.2009 | | Autor: | qsxqsx |
Danke für die ausführliche Erklärung! gruss
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