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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Qutientenregel Ableitung
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Qutientenregel Ableitung: Versuch , ist der richtig ?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:45 Sa 06.01.2007
Autor: masaat234

Hallo,

[mm] f(u)=\bruch{1-u²}{2e^{u}} [/mm]

v=(1-u²)   v'=(-2)
[mm] w=(2e^{u}) w'=2e^{u} [/mm]

[mm] f'(u)=\bruch{6e^{u}-2e^{u}*u²}{4e^{2u}} [/mm]


Grüße und Dnake im vorraus

masaat
        
Bezug
Qutientenregel Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:49 Sa 06.01.2007
Autor: Event_Horizon

Hi! Da ist ein Fehler:

v=(1-u²)   v'=(-2)

Es gilt doch v'=-2u


Bezug
        
Bezug
Qutientenregel Ableitung: zweiter versuch
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:50 Sa 06.01.2007
Autor: masaat234

Hallo und Danke,

demnach wäre es dan

[mm] f'(u)=\bruch{2e^{u}-2e^{u}*u²+4e^{u}*u}{4e^{2u}} [/mm]


Ist das jetzt so richtig ?

Grüße

masaat
Bezug
                
Bezug
Qutientenregel Ableitung: nicht richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:07 Sa 06.01.2007
Autor: Loddar

Hallo masaat!


Leider ist Dein Rechenweg hier nicht nachvollziehbar. Jedenfalls stimmt Dein Ergebnis nicht. [notok]

Setze

$v \ = \ [mm] 1-u^2$ $\Rightarrow$ [/mm]    $v' \ = \ -2*u$
$w \ = \ w' \  = \ [mm] 2*e^u$
[/mm]
in die Formel der MBQuotientenregel [mm] $\left(\bruch{v}{w}\right)' [/mm] \ = \ [mm] \bruch{v'*w \ \red{-} \ v*w'}{w^2}$ [/mm] ein.

Bei dieser Funktion kannst Du dann auch noch den Term [mm] $2*e^u$ [/mm] ausklammern und kürzen. Das vereinfacht die Ableitung immens.


Kontrollergebnis (bitte nachrechnen):   $f'(u) \ = \ [mm] \bruch{u^2-2*u-1}{2*e^u}$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                        
Bezug
Qutientenregel Ableitung: Ach , Danke hatte v und w
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:15 Sa 06.01.2007
Autor: masaat234

verdreht, genau umgekehrt gemacht ...


Grüße
masaat
Bezug
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