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Quotientenregel: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:33 So 21.11.2010
Autor: miss_alenka

Hallo ihr lieben, ich bin grad dabei die funktion: [mm] 2x+3/(x+1)^2 [/mm] abzuleiten, jedoch scheint sie falsch zu sein:( meine schritte sind:

[mm] 2*(x+1)^2-(2x+3)*2(x+1)1/(x+1)^4 [/mm] (regel angewendet)

[mm] 2*(x+1)-(2x+3)*2/(x+1)^3 [/mm]    ((x+1) gekürzt)

[mm] 2x+2+4x+6/(x+1)^3 [/mm]       (ausmultipliziert)

[mm] 6x+8/(x+1)^3 [/mm]    (zusammengefasst)

wäre lieb wenn es sich jemand anschauen könnte!! vielen dank im voraus lg

        
Bezug
Quotientenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:43 So 21.11.2010
Autor: M.Rex

Hallo

> Hallo ihr lieben, ich bin grad dabei die funktion:
> [mm]2x+3/(x+1)^2[/mm] abzuleiten, jedoch scheint sie falsch zu
> sein:( meine schritte sind:
>  
> [mm]2*(x+1)^2-(2x+3)*2(x+1)1/(x+1)^4[/mm] (regel angewendet)
>  
> [mm]2*(x+1)-(2x+3)*2/(x+1)^3[/mm]    ((x+1) gekürzt)

Bis hier alles korrekt, du hast jetzt nur das Minus vergessen.

Du hast: [mm] \bruch{2(x+1)\red{-}((2x+3)*2)}{(x+1)^{3}} [/mm]
[mm] =\bruch{2x+2\red{-}(4x+6)}{(x+1)^{3}} [/mm]
[mm] =\bruch{2x+2\red{-}4x\red{-}6}{(x+1)^{3}} [/mm]

Marius


Bezug
                
Bezug
Quotientenregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:51 So 21.11.2010
Autor: miss_alenka

achsooo, danke!!!

dann kommt raus: [mm] -2x-4/(x+1)^3 [/mm]  ??

Bezug
                        
Bezug
Quotientenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:54 So 21.11.2010
Autor: M.Rex

Hallo

Das sieht gut aus. Dieses Minus wird im Zusammenhang mit der Quotientenregel aber gerne übersehen, die Klammern um den Subtrahend und Minuend sind beim Zähler nicht unwichtig. Setze also sinnvollerweise

[mm] \bruch{(u'v)-(uv')}{v^{2}} [/mm]

Marius


Bezug
                                
Bezug
Quotientenregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:00 So 21.11.2010
Autor: miss_alenka

dankeschön, werde darauf achten:)

Bezug
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