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Forum "Topologie und Geometrie" - Quotientenabbildung, abz Basis
Quotientenabbildung, abz Basis < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Quotientenabbildung, abz Basis: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 01:13 Mo 30.05.2011
Autor: jay91

Aufgabe
1) Sei f:A->B eine stetige und surjektive abbildung. A hat eine abzählbare Basis. Hat dann auch B eine abzählbare Basis?
Oder muss f auch noch offen sein?

2) Sei [mm] \pi: [/mm]  : V -> V/U , v |-> v + U die Qoutientenabbildung
a) ist jede Quotientenabbildung offen?
b) wenn V eine abzählbare Basis hat, folgt dann immer auch das V/U eine abzählbare Basis hat?

auf V/U sei die Quotiententopologie angesetzt, in der eine Teilmenge genau dann offen ist, wenn das Urbild [mm] \pi^{-1}(U) [/mm] offen in V ist ist.

was stimmt und was stimmt nicht, von dem oben geschriebenen?

        
Bezug
Quotientenabbildung, abz Basis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 06:53 Mo 30.05.2011
Autor: angela.h.b.


>  was stimmt und was stimmt nicht, von dem oben
> geschriebenen?

Hallo,

Deine Lösungsansätze fehlen.
Was hast Du Dir überlegt, wo gibt es weshalb Probleme?

Gruß v. Angela


Bezug
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