Querkontraktion < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen sie die Querkontraktion
[mm] \mu [/mm] = [mm] -\bruch{\Delta D/D}{\Delta l/l}
[/mm]
eines Dehnungsmessstreifens mit kreisförmigem Leiterquerschnitt unter der Annahme, daß sich das Volumen während der Belastung nicht verändert.
Hinweis:
Therme höherer Ordnug dürfen für [mm] \Delta [/mm] l << D vernachlässigt werden.
Lösung: [mm] \mu [/mm] = 0,5
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
hoffe die Frage passt in die Physik-Sparte. Ich weiss nicht wie ich die Aufgabe angehen soll und hoffe auf ein paar Tipps oder so.
Danke
Bernd
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 Mo 12.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bernd!
Sind das auch wirklich alle Angaben zu Deiner Aufgabe, die Du hast? Das erscheint mir doch ziemlich dürftig an Informationen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:10 Mo 12.05.2008 | | Autor: | berndbrot |
Ja, das ist alles - leider.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:17 Mo 12.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bernd!
Das Volumen des ungedehnten Dehnstreifens beträgt:
[mm] $$V_0 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\pi*D^2}{4}*l$$
[/mm]
Für den gedehnten Streifen gilt:
[mm] $$V_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\pi*D_1^2}{4}*l_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\pi*(D-\Delta D)^2}{4}*(l+\Delta [/mm] l)$$
Setze nun beide Terme gleich (da Volumenkonstanz) und versuche in die Form [mm] $\bruch{\Delta D / D}{\Delta l/l} [/mm] \ = \ ...$ umzuformen.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:50 Mo 12.05.2008 | | Autor: | berndbrot |
Vielen Danke für die Antwort, das ging ja fix!
Ich hab das jetzt mal ausprobiert, häng aber noch irgendwo fest.
So hab ichs gemacht:
die beiden Terme gleichgesetzt und klammern ausmultipliziert:
[mm] D^{2}l [/mm] = [mm] D^{2}l [/mm] - [mm] 2\Delta [/mm] D * Dl + [mm] \Delta D^{2}l [/mm] + [mm] D^{2}\Delta [/mm] l - [mm] 2\Delta [/mm] D * [mm] D\Delta [/mm] l + [mm] \Delta D^{2} \Delta [/mm] l
das nochmal n bisschen umgeformt:
[mm] 2\Delta [/mm] Dl [mm] (D*\Delta l)=\Delta D^{2}l [/mm] + [mm] D^{2} \Delta [/mm] l + [mm] \Delta D^{2} \Delta [/mm] l
der rechte Teil der Gleichung schaut schon ganz brauchbar aus. aber mit dem Rest komm ich nicht zurecht. Den Hinweis zum vernachlässigen der Terme höherer Ordnug konnte ich auch nicht verwenden, das geht ja nur wenn [mm] \Delta [/mm] l in einer höheren potenz auftaucht, oder?
Wo steckt da jetzt noch der Fehler?
Vielen Dank für die schon bisher geleistete Hilfe!!!!!!
Bernd
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:24 Mo 12.05.2008 | | Autor: | berndbrot |
Hallo,
ich hab das jetzt "gelöst" indem ich alle Terme mit [mm] \Delta D^{2} [/mm] und [mm] \Delta [/mm] D bei Additionen bzw. Subtraktionen vernachlässigt habe. So komme ich jedenfalls auf das Ergebnis.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:02 Di 13.05.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, die Terme kannst du dann vernachlässigen, weil sie in der Tat sehr klein sind. Solche Terme lässt man dann einfach weg, weil sie das Ergebnis nicht sonderlich viel beeinflussen.
LG
Kroni
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