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| Aufgabe | Die Geschäftsführung eines Unternehmens ist zur Planung des Personalbedarfs an den
Fehltagen ihrer 50 Mitarbeiterinnen im vergangenen Jahr interessiert (z.B. durch Krankheit
oder Fortbildung), und hat folgende Anzahlen von Fehltagen ermittelt und der Größe
nach geordnet:
0 0 1 2 2 3 3 3 5 5
5 5 6 6 6 7 7 7 9 9
9 9 9 10 10 10 10 10 10 10
11 11 11 11 13 13 13 14 14 14
14 15 15 17 17 18 19 19 21 23
(i) Bestimmen Sie die absoluten und relativen Häufigkeiten für die Klasseneinteilung [0; 4); [4; 8); [8; 12); [12; 16); [16; 20); [20; 24).
(ii) Geben Sie an, in welchem der in (i) angegebenen Intervalle das obere Quartil liegt.
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in der Lösung steht [mm] x_{[0,75]} [/mm] = [mm] x_{[4,5] } [/mm] = [mm] x_{(5)} [/mm] = 10 also im Intervall [4;8]
das verstehe ich aber nicht, weil ich dachte das obere Quartil würde die ersten 3/4 der werte abdecken und deshalb dachte ich man müsste einfach 50 * 0.75 = 38 rechnen und dann würde der wert [mm] x_{38}= [/mm] 14 das obere Quartil markieren. Somit wäre das obere Quartil im Intervall [12;16].
Mache ich da irgednwo einen denkfehler oder ist die Lösung falsch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:12 Mi 11.02.2015 | | Autor: | chrisno |
Ich komme auf das Gleiche wie Du heraus. 37,5 = 38 finde ich nicht so schön. Hingegen verstehe ich $ [mm] x_{[0,75]} [/mm] $ = $ [mm] x_{[4,5] } [/mm] $ nicht. Das untere Quartil liegt im Intervall [4;8).
Ich lasse es mal auf halb beantwortet, dann schaut vielleicht noch jemand anderes darauf.
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Ich sehe das genau gleich wie Du: das obere Quartil ist [mm] $x_{38}$. [/mm]
Etwas leicht anderes wäre es, wenn Du mit 75%iger oder 95%iger W'keit den maximalen Wert des oberen Quartils bestimmen müsstest. Das wären [mm] $x_{41}=14$ [/mm] bzw. [mm] $x_{43}=15$.
[/mm]
Ich sehe allerdings dass das untere Quartil im Bereich [mm] $[4;\,8)$ [/mm] liegt.
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