Quantenzahlen, Elktr.konfigur. < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Do 02.04.2009 | | Autor: | moomann |
| Aufgabe | Geben sie die vollständige Elektronenkonfiguration im Grundzustand, die zugehörigen Quantenzahlen für den Gesamtbahndrehimpuls L, Gesamtspin S und Gesamtdrehimpuls J sowie das zugehörige Termsymbol für die folgenden
Atome an:
a) Phosphor
b) Cobalt
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Hallo!
Ich bin mir noch nicht sicher, ob ich das mit den Quantenzahlen richtig verstanden habe. Deshalb schreibe ich meinen Gedankengang und bitte um Überprüfung.
a) Phosphor
Für Phosphor ergibt sich die Elektronenkonfiguration
[mm] 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3.
[/mm]
Die Elektronen in der 3p-Unterschale sind so verteilt, dass der Gesamtspin maximal wird (Hundsche Regeln). Bildlich gesprochen: Auf allen drei Linien des 3p-Zustandes ist jeweils ein Pfeil nach oben.
Ist es korrekt, wenn ich nun die einzelnen Spinquantenzahlen für die Komponente in z-Richtung addiere? Somit komme ich auf eine Gesamtspinquantenzahl S = 1,5.
Nun zur Gesamtbahndrehimpuls-Quantenzahl:
Die drei entscheidenden Elektronen verteilen sich so, dass sie die drei magnetischen Quantenzahlen des Bahndrehimpulses 1, 0, -1 haben. Damit hat der Gesamtbahndrehimpuls die Quantenzahl L = 0.
Es ergibt sich folglich eine Gesamtdrehimpulsquantenzahl J = 1,5.
b) Cobalt
Hier ist die 3d-Unterschale mit 7 Elektronen besetzt. Es ergibt sich ein Gesamtspin von 1,5.
Die ersten 5 Elektronen ergeben sich wieder so, dass "fünf mal der Pfeil nach oben zeigt". Wie verteilen sich nun die beiden übrigen Elektronen? Wenn ich richtig liege, soll die magnetische Quantenzahl des Bahndrehimpulses maximal werden. Deshalb werden die Zustände mit m=2 und m=1 besetzt. Das macht zusammen eine Gesamtbahndrehimpulsquantenzahl L = 3.
Für die Gesamtdrehimpulsquantenzahl muss ich beachten, dass die Schale mehr als zur Hälfte gefüllt ist. Damit ist J = L + S, also J = 4,5.
Stimmt's?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:06 Do 02.04.2009 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Du kannst dir merken, dass S=0,5*Zahl der freien Elektronen
> a) Phosphor
>
> Für Phosphor ergibt sich die Elektronenkonfiguration
>
> [mm]1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3.[/mm]
>
> Die Elektronen in der 3p-Unterschale sind so verteilt, dass
> der Gesamtspin maximal wird (Hundsche Regeln). Bildlich
> gesprochen: Auf allen drei Linien des 3p-Zustandes ist
> jeweils ein Pfeil nach oben.
> Ist es korrekt, wenn ich nun die einzelnen
> Spinquantenzahlen für die Komponente in z-Richtung addiere?
> Somit komme ich auf eine Gesamtspinquantenzahl S = 1,5.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Nun zur Gesamtbahndrehimpuls-Quantenzahl:
> Die drei entscheidenden Elektronen verteilen sich so, dass
> sie die drei magnetischen Quantenzahlen des
> Bahndrehimpulses 1, 0, -1 haben. Damit hat der
> Gesamtbahndrehimpuls die Quantenzahl L = 0.
> Es ergibt sich folglich eine Gesamtdrehimpulsquantenzahl J
>
> b) Cobalt
>
> Hier ist die 3d-Unterschale mit 7 Elektronen besetzt. Es
> ergibt sich ein Gesamtspin von 1,5.
> Die ersten 5 Elektronen ergeben sich wieder so, dass "fünf
> mal der Pfeil nach oben zeigt". Wie verteilen sich nun die
> beiden übrigen Elektronen? Wenn ich richtig liege, soll die
> magnetische Quantenzahl des Bahndrehimpulses maximal
> werden. Deshalb werden die Zustände mit m=2 und m=1
> besetzt. Das macht zusammen eine
> Gesamtbahndrehimpulsquantenzahl L = 3.
> Für die Gesamtdrehimpulsquantenzahl muss ich beachten,
> dass die Schale mehr als zur Hälfte gefüllt ist. Damit ist
> J = L + S, also J = 4,5.
>
> Stimmt's?
Soweit richtig. Es ist aber zu beachten, dass J Werte annehmen kann die zwischen |L+S| und |L-S| liegen.
Ansonsten sind deine Schlussfolgerungen richtig.
Gruß Christian
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