matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra SonstigesQuadrik
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Quadrik
Quadrik < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Quadrik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:59 Fr 11.04.2014
Autor: Cheris

Aufgabe
$< [mm] K(a)=(1-a)x_1^2+2ax_1x_2+(1-a)x_2^2-2a=0>$ [/mm]

Bestimmen Sie die die Gestalt der Quadrik für  a={0,1/2,1/4,1}

Ich habe die Quadrik mit den Eigenvektoren [mm] $<\begin{pmatrix} 1 \\ 1\end{pmatrix}>$ [/mm] und [mm] $<\begin{pmatrix} -1 \\ 1\end{pmatrix}>$ [/mm]
auf die Form [mm] $$ [/mm] gebracht.
Wenn ich jetzt mit der Koordinatenverschiebung dürchführe bekomme ich für a ={0,1/2} keine Lösungen raus, obwohl in der Lösung steht,  dass für a=0 ein Punkt und für a=1/2 eine Ellipse rauskommen soll.
Jetzt verstehe ich nicht wo mein Fehler liegen könnte.

In der Lösung sind nur die verschieden Bilder zu dem Parameter a gegeben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Quadrik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:31 Fr 11.04.2014
Autor: leduart

Hallo
1. du kannst die Werte doch erstmal direkt in die Anfangsgleichung einsetzen.
dann hast du für a==:   [mm] x_1^2+x_1^2=0 [/mm] also nur den Punkt (0,0)
für a=1/2  hat man [mm] (x_1+x_2)^2=2 [/mm] also eine Geradenpaar nach der Transformation wieder ein Geradenpaar, jetzt parallel zur [mm] x_1 [/mm] Achse.
Also sind die Bilder falsch, oder du interpretierst sie falsch.
Gruß leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]